高二数学《等差数列的前n项和》教学设计

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　　，所以

　　

 

　　=

　　

 

　　于是，当n取与

　　

 

　　最接近的整数即7或8时，

　　

 

　　取最大值.

　　[随堂练习]课本52页“练习”第1、2、3、4题

　　[补充练习]

　　1、已知数列

　　

 

　　是等差数列，Sn是其前n项和，且S6，S12-S6，S18-S12成等差数列，设

　　

 

　　成等差数列吗?

　　生：分析题意，解决问题.

　　解：设

　　

 

　　首项是

　　

 

　　，公差为d

　　则：

　　

 

　　

 

　　同理可得

　　

 

　　成等差数列.

　　2、求集合

　　

 

　　的元素个数，并求这些元素的和。

　　解由m=100，得

　　

 

　　满足此不等式的正整数n共有14个，所以集合m中的元素共有14个，从小到大可列为：

　　7，7×2，7×3，7×4，…7×14

　　即：7，14，21，28，…98

　　这个数列是等差数列，记为

　　

 

　　其中

　　

 

　　解由m=100，得

　　

 

　　满足此不等式的正整数n共有14个，所以集合m中的元素共有14个，从小到大可列为：

　　7，7×2，7×3，7×4，…7×14 即：7，14，21，28，…98

　　这个数列是等差数列，记为

　　

 

　　其中

　　

 

　　答：集合m中共有14个元素，它们和等于735

　　[课堂小结] 等差数列

　　

 

　　的前n项和的公式

　　

 

　　和

　　

 

　　

 

　　也成等差数列.

　　(五)评价设计

　　课本52页A组第1、3、6

　　思考：课本53页B组第4题

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