高二数学《等差数列的前n项和》教学设计

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　　这两个公式是可以相互转化的。把

　　代入

　　中，就可以得到

　　引导学生思考这两个公式的结构特征得到：第一个公式反映了等差数列的任意的第k项与倒数第k项的和等于首项与末项的和这个内在性质。第二个公式反映了等差数列的前n项和与它的首项、公差之间的关系，而且是关于n的“二次函数”，可以与二次函数进行比较。这两个公式的共同点都是知道

　　和n，不同点是第一个公式还需知道

　　，而第二个公式是要知道d，解题时还需要根据已知条件决定选用哪个公式。

　　[公式运用]

　　(课本52页练习1、2)

　　1、根据下列各题中的条件，求相应的等差数列

　　的前n项和S.

　　⑴

　　⑵

　　[例题分析]

　　例1、2000年11月14日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”工程的统治》.某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从2001年起用10年时间，在全市中小学建成不同标准的校园网.据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元.为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金都比上一年增加50万元.那么从2001年起的未来10年内，该市在“校校通”工程中的总投入是多少?

　　⑴、先阅读题目;

　　⑵、引导学生提取有用的信息，构件等差数列模型;

　　⑶、写这个等差数列的首项和公差，并根据首项和公差选择前n项和公式进行求解。

　　解：根据题意，从2001-2010年，该市每年投入“校校通”工程的经费都比上一年增加50万元.所以，可以建立一个等差数列

　　，表示从2001年起各年投入的资金，其中