高二数学《基本不等式》教学设计

11-01 11:56:30 | 浏览次数: 52818 次 | 栏目：数学教学设计

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　　【小编寄语】www.manfen6.com数学网小编给大家整理了高二数学《基本不等式》教学设计，希望能给大家带来帮助!

　　一. 教学目标

　　知识目标:掌握两个正数的几何平均数不大于它们的算术平均数的定理,初步学会运用定理解题.

　　能力目标:培养学生观察、试验、归纳、判断、猜想等思维能力。

　　情感目标:培养学生严谨求实的科学态度，体会数与形的和谐统一，领略数学的应用价值，激发学生的学习兴趣。

　　二.重点难点

　　重点:几何平均数不大于它们的算术平均数的定理;

　　难点:基本不等式的内涵及几何意义的挖掘.

　　三.教学过程

　　(1)创设意境，提出问题。

　　有一架天平两臂之长略有差异，其它均精确，小王要用它来称一物体的重量，将此物体放在左右两个托盘各称一次，再将称的的数据相加后，除以2所得的结果就认为是物体的真实重量，你认为小王所测量结果是否准确?如果不准确，比真实重量是重还是轻?你能给小王提供一种用这架天平称量此物体真实重量的方法吗?

　　(2)逐步分析，引入课题。

　　①设第一次称量时，放物体一边的臂长为

　　,另一边的臂长为

　　,称得物体的重量为

　　，第二次称得物体的重量为b，用小王的方法所得的结果为

　　②探求真实重量G

　　①

　　②

　　①

　　②得

　　③确定课题研究方向：

　　与

　　是否相等?若不相等，大小关系又怎样?

　　(三)特例探路，猜想结论

　　①

　　，b取一些特殊值进行探路：

　　与

　　的大小关系

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