高二数学《任意角的三角函数》教学设计

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　　.取角

　　的终边与单位圆的交点为P,过点P作

　　轴的垂线，设垂足为M，则有向线段MP=

　　.(学生分析的同时,教师用几何画板演示)

　　请学生利用几何画板作出垂线段MP,并改变角的终边位置,观察终边在各个位置的情形,注意有向线段的方向和正弦值正负的对应.特别地,当角的终边在

　　轴上时,有向线段MP变成一个点,记数值为0.

　　这条与单位圆有关的有向线段MP叫做角

　　的正弦线.

　　2.思考:用哪条有向线段表示角

　　的余弦比较合适?并说明理由.

　　请学生用几何画板演示说明.

　　有向线段OM叫做角

　　的余弦线.

　　如何用有向线段表示?

　　讨论焦点：

　　若令

　　=1, 则

　　=AT，但是第二、三象限角的终边上没有横坐标为1的点，若此时取

　　=-1的点T‘，tan

　　=T‘A‘,有向线段的表示方法又不能统一.

　　引导观察：

　　当角的终边互为反向延长线时，它们的正切值有什么关系?

　　统一认识：

　　方案1：在象限角的终边或其反向延长线上取

　　=1的点T，则tan

　　=AT;

　　方案2：借助正弦线、余弦线以及相似三角形知识得到

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