高一必修二《圆与方程》课堂练习
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当堂练习：
1.点(1，1)在圆(x-a)2+(y+a)2=4的内部，则a的取值范围是( )
A.-11 D.a=
1
2.点P(m2,5)与圆x2+y2=24的位置关系是( )
A.在圆内 B.在圆外 C.在圆上 D.不确定
3.方程(x+a)2+(y+b)2=0表示的图形是( )
A.点(a,b) B.点(-a,-b) C.以(a,b)为圆心的圆 D.以(-a,-b)为圆心的圆
4.已知一圆的圆心为点(2，-3)，一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是( )
A.(x-2)2+(y+3)2=13 B.(x+2)2+(y-3)2=13 C.(x-2)2+(y+3)2=52 D.(x+2)2+(y-3)2=52
5.圆(x-a)2+(y-b)2=r2与两坐标轴都相切的充要条件是( )
A.a=b=r B.|a|=|b|=r C.|a|=|b|=|r|
0 D.以上皆对
6.圆(x-1)2+(y-3)2=1关于2x+y+5=0对称的圆方程是( )
A.(x+7)2+(y+1)2=1 B.(x+7)2+(y+2)2=1 C.(x+6)2+(y+1)2=1 D.(x+6)2+(y+2)2=1
7.如果圆的方程为x2+y2+kx+2y+k2=0，那么当圆面积最大时，圆心坐标为( )
A.(-1，1) B.(1，-1) C.(-1，0) D.(0，-1)
8.圆x2+y2-2Rx-2Ry+R2=0在直角坐标系中的位置特征是( )
A. 圆心在直线y=x上 B.圆心在直线y=x上, 且与两坐标轴均相切
C. 圆心在直线y=-x上 D.圆心在直线y=-x上, 且与两坐标轴均相切
9.如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0与x轴相切于原点，则( )
A.D=0，E=0，F
0 B.E=0，F=0，D
0 C.D=0，F=0，E
0 D.F=0，D
0，E
0
10.如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0) 所表示的曲线关于直线y=x对称，那么必有( )
A.D=E B.D=F C.E=F D.D=E=F
11.方程x4-y4-4x2+4y2=0所表示的曲线是( )
A.一个圆 B.两条平行直线 C.两条平行直线和一个圆 D.两条相交直线和一个圆
12.若a
0, 则方程x2+y2+ax-ay=0所表示的图形( )
A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于直线x-y=0对称 D.关于直线x+y=0对称
13.圆的一条直径的两端点是(2，0)、(2，-2)，则此圆方程是( )
A.x2+y2-4x+2y+4=0 B.x2+y2-4x-2y-4=0 C.x2+y2-4x+2y-4=0 D.x2+y2+4x+2y+4=0
14.过点P(12，0)且与y轴切于原点的圆的方程为 __________________.
15.圆(x-4)2+(y-1)2=5内一点P(3，0)，则过P点的最短弦的弦长为 _____，最短弦所在直线方程为___________________.
16.过点(1，2)总可以向圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0作两条切线，则k的取值范围是 _______________.
17.已知圆x2+y2-4x-4y+4=0，该圆上与坐标原点距离最近的点的坐标是 ___________，距离最远的点的坐标是________________.
18.已知一圆与直线3x+4y-2=0相切于点P(2，-1)，且截x轴的正半轴所得的弦的长为8，求此圆的标准方程.
19.已知圆C：x2+y2-4x-6y+12=0, 求在两坐标轴上截距相等的圆的切线方程.
20.已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0表示一个圆，
(1)求t的取值范围;
(2)求该圆半径r的取值范围.
21.已知曲线C：x2+y2-4mx+2my+20m-20=0
(1)求证不论m取何实数，曲线C恒过一定点;
(2)证明当m≠2时，曲线C是一个圆，且圆心在一条定直线上;
(3)若曲线C与y轴相切，求m的值.
参考答案：
经典例题：
解：设所求的圆的方程为：
∵
在圆上，所以它们的坐标是方程的解.把它们的坐标代入上面的方程，可以得到关于
的三元一次方程组，
即
解此方程组，可得：
∴所求圆的方程为：
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