高一必修二《圆与方程》课堂练习

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　　(2)r2= D2+E2-4F=4(t+3)2+4(1-4t2)2-4(16t4+9)=-28t2+24t+4=-28(t-

　　

 

　　)2+

　　

 

　　,

　　21. 解：(1)曲线C的方程可化为：(x2+y2-20)+m(-4x+2y+20)=0,由

　　

 

　　,

　　∴不论m取何值时，x=4, y=-2总适合曲线C的方程，即曲线C恒过定点(4, -2).

　　(2)D=-4m, E=2m, F=20m-20, D2+E2-4F=16m2+4m2-80m+80=20(m-2)2

　　∵m≠2, ∴(m-2)2>0, ∴D2+E2-4F>0, 　∴曲线C是一个圆, 设圆心坐标为(x, y), 则由

　　

 

　　消去m得x+2y=0, 即圆心在直线x+2y=0上.

　　(3)若曲线C与y轴相切，则m≠2，曲线C为圆，其半径r=

　　

 

　　,

　　又圆心为(2m, -m),则

　　

 

　　=|2m|,

　　

 

　　.

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