高中数学必修4《二倍角的正弦、余弦、正切》教学设计

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　　的二倍等等都适用，要熟悉这些多形式的两个角的倍数关系，才能熟练地应用好二倍角公式，这是灵活应用公式的关键。

　　

 

　　有三种形式：

　　

 

　　。要依据条件灵活应用公式，另外逆用此公式时更要注重结构形式。

　　【设计意图：使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识，抓住重点、难点，关键进行课后复习巩固】

　　五、作业布置：

　　必做：教科书P150习题3.1A组14、15

　　【设计意图：培养学生自觉学习的习惯，检查学习效果，及时反馈，插漏补缺】

　　选做：

　　(1)用

　　

 

　　、

　　

 

　　表示

　　

 

　　、

　　

 

　　(即推导三倍角公式)

　　(2)已知：

　　

 

　　。

　　【设计意图：对学有余力的学生留出自我发展的空间，尝试能力，拓展创新】

　　设计思路：

　　1、本节公式比较多，首先要搞清楚各公式之间的内在联系，也就是要很好地理解上面的知识结构图，其次理解如何由和角公式推导倍角公式，然后明确倍角的含义，熟练地运用倍角公式进行求值、化简等三角运算及恒等变形。

　　2、在三角式的运算及恒等变形过程中，除了倍角公式外，也离不开前面所学的同角三角函数关系、诱导公式以及和角公式等，它们是一个有机整体。在解题过程中要求学生先分析条件与求解目标之间的差异，选择恰当的公式进行转化沟通，然后明确解题思路，设计解题步骤，完善解答过程，培养逻辑思维能力。

　　3、我们通过一题多解，使我们学会数学思考与推理，训练发散性思维，培养创造新意识，提高数学素养。

　　4、以公式特殊情形

　　

 

　　化简为切入点

　　

 

　　

 

　　以学生探索、推导、应用

　　为主线

　　

 

　　

 

　　以学生发展能力为目的

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