高中数学必修4《二倍角的正弦、余弦、正切》教学设计

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　　2、(探索性提问)对

　　

 

　　：

　　

 

　　中的平方联想到

　　

 

　　，

　　

 

　　有无其他变式?

　　(学生探索、总结得出两种变式：

　　

 

　　)

　　3、(深化性提问)：有了这组二倍角公式，我们是否可以放心大胆的应用呢?

　　(学生：不能，要注意公式成立的条件)

　　引导学生联想和角公式的条件，利用类比的方法，探索出二倍角公式的条件

　　

 

　　指出：尤其注意

　　

 

　　成立的条件

　　【设计意图：引导学生应用联想、类比的教学思想、得出公式成立的条件】

　　4、(探索性提问)在

　　

 

　　中，当左边的

　　

 

　　时，虽然右边的

　　

 

　　不存在，但左边的

　　

 

　　存在，能否用

　　

 

　　求

　　

 

　　?该怎样求?

　　引导学生：改用诱导公式：

　　

 

　　【设计意图：引导学生对特殊情形，另辟蹊径，寻找求解依据，培养学生细致、灵活的探索习惯】

　　5、二倍角公式中的倍数关系是相对的，为深化对二倍角公式的理解，出示一组填空题(放幻灯片)

　　(1)填角

　　

 

　　(2)(填

　　

 

　　号)

　　一般情况下：

　　

 

　　【设计意图：通过填空，让学生灵活理解“二倍角”的含义，根据学生易混点，类比公式，展开训练，达到“跨越障碍、突破难点”之目的】

　　三、巩固公式，学习应用

　　出示四道例题，学生分组训练，每组一题，做完后组内交流，订正答案，最后教师引导学生小结方法、技巧、要点、解题规范等。————放幻灯片

　　(第一组学生做)例1、不查表,求下列函数值

　　

 

　　

 

　　【设计意图：通过直接应用公式、间接应用公式、一题多解,巩固二倍角公式】

　　(第二组学生做)例2、已知

　　

 

　　，求

　　

 

　　的值。

　　讲评：此题目中对角

　　

 

　　有范围限制,做题中应注意什么?仅知道

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