《重复中的数学问题》课例
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《重复中的数学问题》课例,
《重复中的数学问题》课例
执教：彭小红
研究背景：
我们学校教科室为了更好推进校本研究，强化校本研究日的实效，每个教研组每周必上一节研究课，然后进行研讨。以课例为载体，解决教学中的热点、难点问题。教科室的领导和老师参与到各组活动中，发现二年级数学组研讨的主题“有效的情境创设”很有典型性。主讲教师是有着丰富教学经验的二年级组的数学课题组长彭小红。
教学内容是人教版第6册数学广角第一课时——《重复中的数学问题》
教学目标是使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重复问题，并能用数学语言表述。使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。
研究过程：
彭小红老师的第一次课堂回放：一个按部就班的课堂
在充满激情地开场白之后，我与学生一起完成课前的3个热身运动。
热身一：小朋友排一条队做操，从前数明明排第5，从后数明明排第6，这条队共有10人，对吗？
热身二：两个儿子和两个爸爸去理发，可理发师却只收了3个人的钱，这是怎么回事？
热身三：摆一个正方形要用4根小棒，兰兰用7根小棒摆了两个正方形，你知道她是怎么摆的吗？
学生根据已有的生活经验和知识水平，比较轻松地完成了热身运动。
接着，我们进入了这节课的主要环节——新授部分。
我出示的是教材中例题一：
三（1）参加语文、数学小组学生名单
语文
杨明
李芳
刘红
陈东
王爱华
张伟
丁旭
赵军
数学
杨明
李芳
刘红
王志明
于丽
周晓
陶伟
卢强
朱小东
两个小组共有多少人？
师：从统计表中你能发现什么？
生1：参加语文小组的人数比数学小组少1人。
学生的发现与探究的问题没什么关系，我继续追问：你还能发现什么？
生2：杨明参加了语文小组，也参加了数学小组。
虽然没入正题，但还不错，于是我顺口表扬了一句：观察得真仔细！
生3：李芳也参加了两个小组。
生4：刘红也参加了两个小组。
听到我对生2的表扬，生3、生4马上补充道，我只好再次表扬他们观察仔细。可我想要的答案却还没有露面，耐着性子，我又一次启发道：“刚才同学们的发现真不错，除了这些，你们还发现了什么？”
课堂出现了上课以来第一次沉默，正当我尴尬时，一名学生怯生生地举起了小手，我马上请他回答，期望他能帮助我挽救这难堪的局面。
生：从表中可以看出参加语文课外小组的有8人。
我听到想要的答案，心中一喜，声音也急切起来，忙追问：还有呢？
学生从我的语调中听到了希望，这次回答的声音比上次大得多，自信得多：“参加数学小组的有9人。”
找到了自己想要的答案，我心头的石头放了下来，继续按预设的思路进行。我引导学生用图示的方法表示这两个课外小组人员的组成情况。先出示一个空白图
让学生在不同位置填上相应的学生姓名。接下来让学生说说图中不同位置所表示的不同意义。如中间部分表示同时参加两个小组的同学，左侧是只参加语文小组而不参加数学小组的学生，右侧是只参加数学小组而不参加语文小组的学生。
最后让学生列式表示出两个小组一共有多少人？学生一致列式为：8＋9－3＝14（人）。在让学生说清算理后，我揭示了课题：重复中数学的问题。
接下来，我马上带领学生进入了最后一个环节——巩固练习。
第一次研讨：情境创设为哪般？
课后，老师们对彭老师一课进行了剖析：
1、重视了情境创设，忽略了有效性
组内老师把彭小红老师这节课运用的情境创设进行了梳理。一、热身运动导入新课，创设问题情境。二、从课外活动人数统计中，创设生活情境。三、延伸联系，创设应用情境。但是，情境创设没有为教学目标的完成发挥到应有的实效性。
2、受教材的拘束
创设有效的数学情境能激发学生的学习兴趣，为学生提供良好的学习环境。而此次教学是教师是根据教材例题的安排，出示空白图，让学生对号入座填入名字，看上去是联系实际，其实是学生被动接受，对集合图认识不深刻，未能形成知识的内化的过程。
3、问题情境过于宽泛
“情境设计要紧扣数学知识或技能，离开了这一点就不是数学课”。教师在创设问题情境时，要处理好“宽泛性”与“定向性”的关系。比如，当教师提出“你发现了什么?”这一宽泛性问题后，学生泛泛而谈，影响了教学时间。应该及时补充一个具有定向性特点的问题：“你知道有多少人参加课外活动小组吗?”使学生尽快进入数学学习主题，展开数学思维。
4、学生学习的自信心不足
因为数学广角的内容原来属于小学竞赛的范畴，现在新课程纳入到教材之中，对于中下等生来说，有些理解上的困难，尤其是很难表述清楚。课堂上缺少激励评价的有效情境，所以，学生在学习中，感到胆怯，不自信。
改进策略：
1、改变教材的呈现方式，把学生熟悉的小动物（第110页练习二十四的第一题）作为例题进行教学，把例题作为习题巩固所学知识，创设请小动物进休息室的情境更能激起三年级学生的认知冲突和学习兴趣。
2、改变直观图的呈现方式，由原来教师的主动出示，学生的被动接受改为自然生成，由学生自己探索出集合图的构建。
3、创设激励暗示的情境，通过让学生喊课堂激励口号的形式，培养学生学习的自信心。
彭小红老师的第二次课堂回放：一个有趣、自信的课堂
一周后，带着重新设计的思路我再走向讲台，开始了本次活动的“二研”。为了提升学生的热情，在热情洋溢的开场白之后，提出了本节课的口号，“我是能干的孩子，我是最能干的孩子。”一遍口号喊下来，学生个个精神抖擞，在这愉快的气氛中我开始了由3个热身运动开始本节的教学，接着的教学活动与上一次有了大的改变。
师：（小声地说，故意与刚才热闹的气氛成强烈的对比，以免学生过于浮燥）听到我们教室这么热闹，有些小客人都跑来凑热闹啦！请同学们大声告诉我它们是……（教师边出动物图片，学生边说出它们的名字）客人来了，可要好好招待他们。我特意准备了两个地方让他们休息，（边说边出示两个休息区）会走的、会游的，现在我请两名同学当接待员，哪位同学把你的客人找对了、全找齐了就算完成了任务。
每个学生都把手举得高高的，被我点上名的两名学生兴奋地走上讲台，在我“开始”的口令中开始了接待工作。一会儿，两位接待员停止了工作，各站在讲台的两边，等候老师的表扬，他们接待的情况如下：
师：同学们，这两位同学的任务完成了没有？
学生齐声答完成了，突然冒出了一个很小的声音：鸭也会游。接着又有许多声音喊了起来：鹅也会走。
师：是呀！客人都没请齐呢，不能算完任务了，你们俩快去找回你的客人呀！
接下来，讲台上很热闹，两位招待员你抢你的客人，我抢我的客人在台上来回跑，讲台下的孩子也很热闹，都在开心地看两位接待员的表演，不时嘣出一点笑声，最后笑成一片。两位招待员忙碌一阵后，不约而同选定一个方案，把鸭和鹅放在了两个的中间，如图：
看到台上同学最后的摆法，教室里安静了下来，看来，他们都同意这样的分法。
师：（故意问）现在，两位接待员的客人找对了吗？
生：（齐说）找对了吗？
师：（再次追问）客人找齐了吗？
顿时，教室里安静的出奇，与刚才热闹的气氛成强烈的对比，同学们都陷入了沉思。
师：（半分钟后，教师边比划边引导学生想其它办法）怎样变一变，使鸭和鹅既在会走的圈里，又在会游的圈。
马上，就有一两个孩子举起了右手，我指了其中一名学生让他和台上的两位同学一起来解决这个问题。在这个孩子的带领、启发下，黑板的图又有了变化，如下图。
师：现在同学们看看，两位招待员接待的客人找齐了吗？
生：齐了。（接着台下响声一片掌声）
师：在这个图中这部分（手指左侧）表示什么意思？右侧表示什么意思？中间呢？（生答略）
师：从这个图中我们可以看出会走的客人有5位，会游的客人有4位，那今天到我们班做客的客人就是9位。
生：（齐说）不对，不对，只有7位。
师：（故意强词夺理）5加4就是等于9，怎么错了？
生：（争先恐后）5位会走的客人里有鸭和鹅，4位会游的客人里也有鸭和鹅，鸭和鹅计算了两次，多算了一次，所以要减去一次，所以列式为5＋4－2＝7（位）。
师小结并板书课题，最后再进行巩固练习，在再一次口号中结束本节课的教学。
第二次研讨：有效的情境是这样创设的！
上完课后，老师们认为彭老师这节课在创设有效的情境方面改进了很多。具有以下几个亮点：
1、讲究教学民主，创设和谐情境
教学中教师以真诚的态度对待学生，与学生平等相处，坦诚相见。以“我是能干的孩子，我是最能干的孩子”课堂宣言贯穿整节课，简短的两句口号增强了学生的自信，既是对学生前阶段思维的肯定，又是激发学生后阶段思维的催化剂。
2、注重操作，创设思维情境
教学应重视学生的操作过程，而不能只看学生的结果是否正确。教师在课堂上，巧妙安排学生设计动物休息室一环节，展示直观教具，在原有知识矛盾冲突中使学生获得新识，让学生动手操作多种感官的参与活动，由感性认识上升到理性认识，既顺应了学学生好奇爱动的心理特点，引发了学生的兴趣，又能使他们在亲自感知事物的同时，开拓思维，主动地获取知识。
3、教师灵活的重组教材，创设发展情境。
把教材中的习题作为例题来讲，把例题作为练习题让学生巩固，学生的兴趣明显比前一次增加。教师找到了符合学生学情的发展情境，学生感兴趣，愿参与。在后面的学习中具有较强的主动性。
有待改进的地方：
1、热身运动在整节课当中只起到一个激起和引入的作用，与本课学习的内容没有有机统一起来，没有体现出应用的价值，建议可把热身运动作为说明算理的范例，来个首尾呼应。
2、学生理解了算理，也掌握了算法，但解题的过程中缺乏技巧和方法。应着重引导学生借助直观图，深刻了解集合图中各部分的关系，利用集合的思想方法灵活解决身边简单的实际问题。
课例反思：
我们通过这次课例研究，收获的不仅仅是一节精彩的课堂，而是对新课程理念下，如何走出情境教学的误区的深刻反思。这是我们学校做课例研究的其中一例。虽然很朴实，没有什么高深的理论，但是大家确确实实是在成长，是在进步。我欣喜地看到：老师们在听课中专注的眼神，他们在研讨中畅所欲言的研究状态。
就如彭小红在学校的校本研究日总结会上所说的一样：原来校本研究还可以这样，它像一缕春风吹开了窗，让教师的研究成为一道亮丽的风景，呈现在大家面前。在整个活动中的交流研讨中，我像一条条青虫，在每次研讨后，都会褪去一层旧衣，露出新肤。在专家与同伴的引领下，慢慢演化成一只蝴蝶，虽然其过程中有些累，但我确实进步了，“在活动中成长”已不仅仅只局限于文字，它已经转化为老师的一种行动。