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《长方体的表面积》教学案例与反思

05-24 04:51:24 | 浏览次数: 42618 次 | 栏目:小学数学教学案例
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  《长方体的表面积》教学案例与反思
  【背景与导读】
  《长方体的表面积》是义务教育数学课程标准实验教科书数学(人教版)五年级下册的内容。这部分内容,是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。教学的难点在于,学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高,想像出每个面的长和宽各是多少,以致在计算中出现错误。为了使学生更好地建立表面积的概念,加强了动手操作。为了培养学生能够根据具体条件和要求,确定不同的面的面积怎样算,没有总结长方体表面积的计算公式,体现解决问题策略的多样性和开放性。开放的数学课堂为学生的主动学习提供了广阔的空间和有利条件,因为它以学生为中心,注意营造宽松、民主的教学氛围,学生有更多的选择学习、探索的主动权,学生学得更主动、生动。在如何引导学生主动学习,提高课堂教学效果中,本案例作出了一些尝试。
  【片断与反思】
  片断一:实物引入、明确目标
  师:同学们,昨天我们结识的朋友——长方体,它要去做客,请同学们帮它设计一件漂亮的外衣,你们能帮助长方体实现它的愿望吗?
  生:能。
  师:请同学们拿出准备好的长方体和彩纸,讨论一下,如何给长方体做一件精美的外套,看看哪一组同学在用材料最少的情况下,做得又快又好。(学生动手操作)
  包装设计结束后,让学生评比、自我评价。
  师:这就是我们这节课要学习的主要内容。(板书课题“长方体的表面积”)
  反思:兴趣是最好的老师,是推动学生探究新知识的动力。但兴趣总是在一定的情况中产生,为此新课开始时,教师利用实物和生动的语言,很快地集中学生的注意力,激发学生的学习兴趣,唤起学生参与的学习欲望。营造了一个有利于学生学习的课堂环境,从生活实际引入,根据学生已有的知识和经验,还数学的原始本来面目,符合课程标准的要求;从学生所熟悉的事物中提炼出问题、根据题目设问,既提出了研究问题,又使学生学有方向、学有目标。
  片断二:操作交流,探求方法
  师:既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积,那么怎样求长方体的表面积呢?请你用长方体实物模型学具,量一量、想一想、算一算,先独立完成,有困难的合作完成。
  生1:分别求出长方体上、下、左、右、前、后的面积,再把它们的积加起来,就是它们的表面积。S=S上+S下+S左+S右+S前+S后
  生2:求上、下两个面的面积;求出前、后两个面的面积;求出左、右两个面的面积,然后把三次乘得的结果加起来,就是长方体的表面积。S=2S上+2S左+2S前
  生3:求出上面,求出前面,求出后面,然后用它们相加的和,再乘以2,就得出六个面的总面积。因为长方体六个面中,分别有三组相对面的面积相等。S=2(S上+S左+S前)
  生4:侧面积加2个底面积。S=C底h+2S上
  生5:把展开图从中间剪开,分成相等的两部分,看成两个长方形,再扣去缺少的部分,就是长方体的表面积。S=[(长+高)×(宽+高)-(高×高)]×2
  师:你们计算的很准确!你们能具体问题具体分析,找到简捷的计算方法,很值得学习。
  反思:当学生理解表面积的概念后,急于知道长方体表面积的计算方法,如果把求法直接告诉学生或引导学生一步一步推导出表面积的公式,就不利于学生创新思维的发展。因此,教师让学生通过看实物和平面展开图,量一量、想一想、算一算,让学生在观察、测量、计算、比较的探索过程中,运用多种感官,参与学习,大胆猜想,动手测量,探索尝试计算。关键和精彩之处,在于学生学习时,采用动手实践、自主探索、合作交流等多种学习方式,寻找到解决问题的方法,学习知识又能培养能力,学生主动参与,获取知识,培养学生创新能力。
  片断三:迁移类推、解决问题
  师:(用课件出示实物图)同学们,在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒(如牙膏盒、药盒等),工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢?实际是求纸盒的什么?
  生:求它的表面积。
  师:(出示长方体牙膏盒)能计算出它的表面积吗?
  (生齐声回答“能!”过了一会说“不能”。)
  师:为什么?
  生;因为不知道每个面的长和宽各是多少?
  师:对!要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据?分别是长方体的什么?
  生:需要量出3个数据,分别是长方体的长、宽、高。
  师:请拿出学具袋中的牙膏盒,帮助工人师傅计算一下制作一个这样的牙膏盒至少需要多少纸板?选择你喜欢的方法计算。(学生计算、汇报)
  师:拿出长方体药盒,测量后你发现了什么?
  生:我发现长方体药盒的宽和高是相等的,所以是一个特殊的长方体。
  师:请你计算出制作一个长10厘米,宽和高是5厘米的药盒至少需要多少纸板?
  生1:(5×5+5×10+5×10)×2
  生2:5×5×2+5×10×4
  生3:我想出了一个更简便方法:5×5×10
  师:你是怎么想的?
  生3:上、下底面的面积有2个5×5;由于5×10可看作5×5的2倍,因此其余四个面的面积就有8个5×5。共计10个5×5,所以列式为5×5×10。
  师:(大出所料,异常兴奋)好,真聪明!它的思维过程很独特,大家表扬他。
  生4:老师,我还有一种新的简便算法:5×10×5。
  师:你又是怎么想的呢?
  生4:前面的面积是5×10,侧面共有4个5×10,而上、下底面的面积和是1个5×10,于是列式为5×10×5。
  师:生4的思维过程更独特。
  (对此师生更为振奋,自动为他鼓起掌来。)
  反思:数学知识本源于生活,同时有服务于生活,从一般长方体牙膏盒到特殊长方体药盒,为学生创造了比较具体的情境,使学生体验到数学知识在现实生活中的应用,进一步激发了学生学习数学的兴趣,让学生在轻松,愉快的学习情境中,得到了多元的数学知识,完成本课的学习,这样学生掌握了知识,培养了能力,发展了个性。整过教学环节让学生学习的过程平等化和自主化,让问题解决的方案多样化和个性化,在老师的指导下,让学生经历问题解决的过程,积累问题解决的经验,体验解决问题的乐趣,形成解决问题的策略。
  【点评与拓展】
  新课程背景下,要明确教学方式和学习方式的转变是课堂改革的核心,让学生体会数学与生活的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解;学生学会同伴合作,学会用数学方法思考、交流,培养初步的创新精神和实践能力,达到协调,促进师生的共同发展,重新焕发课堂教学的生命价值,也是课题研究的灵魂。
  一、提高学习内驱力,激发主动学习
  开放的数学课堂教学,教师不能牵着学生只朝着心目中的一个方向去寻找一个答案,应该放手让学生充分思考的基础上,对结果作出大胆的想象,在激发了学生强烈的求知欲望、需求时,再引导他们去探索,从而碰到问题、提出问题、解决问题,促进思维的发展。如课例中表面积计算的方法,不求唯一,体现解决问题策略的多样性和开放性。教师不发号施令,学生充分参与问题解决的全过程,学生的成就感特别大,树立了学生学习的自信心,提高了学习内驱力。
  二、丰富资源多样性,激发主动学习
  学习资源的多样性在给学生带来生动丰富的学习生活的同时,也给课堂带来了挑战。数学课程标准中指出:“数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”。布鲁纳说:“学习的最好刺激,乃是对所学材料的兴趣”。当学生对学习材料有了兴趣时,才能以最佳的精神状态投入到学习活动中去。在案例中,教师根据教学内容和学生认知规律积极创造各种条件,为学生提供丰富多彩的学习素材,具体体现在给纸盒穿外套、求一般、特殊长方体的表面积中教师把新学习的抽象的数学知识,设计成学生可以操作的活动,把原本固定的、没有感情色彩的书本知识变成生机勃勃、富有生命力的活动,让学生在活动中真正感知、探索。把选择材料的权利还给学生,把运用材料的机会还给学生,既有利于学生全面理解知识的形成过程,又有利于提高学生解决问题的能力。真是“给我一次机会,还你一个精彩”。
  三、注重形成性评价,激发主动学习
  关注结果的终结性评价,是面向“过去”的评价;关注过程的形成性评价,则是面向“未来”、重在发展的评价。新课程改革强调评价重心逐渐转向更多关注学生求知的过程、探究的过程和努力的过程,关注学生在各个时期的进步状况。课例中教师的做法就体现了这一理念。当学生说出的那种简便方法5×5×10,从结果上看肯定是错的,因为表面上看这是求长方体体积的公式,而本题要求求长方体的表面积。老师的一个问句:“你是怎么想的?”给学生一个思维放飞的舞台。在教师的表扬和鼓舞下,学生又产生了一种新算法:5×10×5。从结果看这不算什么新算法,只不过是把上式交换了因数而已。这时教师又一个问句:“你又是怎么想的?”给学生一个展示思维过程的机会,当他说出自己的思维过程时,师生为他独创想法而振奋。如果老师对这两个学生的回答只从答案本身去评价,那么就不可能促使学生注重科学探究的过程,养成科学探究的习惯,不利于良好思维品质的形成,甚至还扼杀了解决问题的灵活性和创造性。所以只有关注过程,评价才可能深入学生发展的进程,才有可能对学生的持续发展和提高进行有效的指导,才有可能实现“知识与技能”、“过程与方法”以及“情感态度与价值观”的全面发展。