【小编寄语】www.manfen6.com数学网小编给大家整理了2013高一《不等式》数学教案 ，希望能给大家带来帮助!
第一教时
教材：不等式、不等式的综合性质
目的：首先让学生掌握不等式的一个等价关系，了解并会证明不等式的基本性质ⅠⅡ。
过程：
一、引入新课
1.世界上所有的事物不等是绝对的，相等是相对的。
2.过去我们已经接触过许多不等式 从而提出课题
二、几个与不等式有关的名称 (例略)
1.“同向不等式与异向不等式”
2.“绝对不等式与矛盾不等式”
三、不等式的一个等价关系(充要条件)
1.从实数与数轴上的点一一对应谈起
2.应用：例一 比较 与 的大小
解：(取差) ?
∴ <
例二 已知 ?0, 比较 与 的大小
解：(取差) ?
∵ ∴ 从而 >
小结：步骤：作差—变形—判断—结论
例三 比较大小1. 和
解：∵
∵
∴ <
2. 和
解：(取差) ? ∵
∴当 时 > ;当 时 = ;当 时 <
3.设 且 ， 比较 与 的大小
解： ∴
当 时 ≤ ;当 时 ≥
四、不等式的性质
1.性质1：如果 ，那么 ;如果 ，那么 (对称性)
证：∵ ∴ 由正数的相反数是负数
2.性质2：如果 ， 那么 (传递性)
证：∵ ， ∴ ，
∵两个正数的和仍是正数 ∴
∴
由对称性、性质2可以表示为如果 且 那么
五、小结：1.不等式的概念 2.一个充要条件
3.性质1、2
补充题：1.若 ，比较 与 的大小
解： ? =……= ∴ ≥
2.比较2sin?与sin2?的大小(0<?<2?)
略解：2sin??sin2?=2sin?(1?cos?)
当??(0,?)时2sin?(1?cos?)≥0 2sin?≥sin2?
当??(?,2?)时2sin?(1?cos?)<0 2sin?
3.设 且 比较 与 的大小
解：
当 时 ∴ >
当 时 ∴ >
∴总有 >