注意：当x=1时，y=a+b+c;当x=-1时，y=a-b+c。若a+b+c>0，即x=1时，y>0;
若a-b+c>0，即x=-1时，y>0。
8.函数的综合应用
⑴利用一次函数图像解决求一次方程、一次不等式的解、比较大小等问题。
⑵利用二次函数图像、反比例函数图像解决求二次方程、分式方程、分式不等式的解、比较大小等问题。
⑶利用数形结合的思路，借助函数的图像和性质，形象直观的解决有关不等式最大(小)值、方程的解以及图形的位置关系等问题。
⑷利用转化的思想，通过一元二次方程根的判别式来解决抛物线与x轴交点的问题。
⑸通过几何图形和几何知识建立函数模型，提供设计方案或讨论方案的可行性。
⑹建立函数模型后，往往涉及方程、不等式、相似等知识，最后必须检验与实际情况是否相符合。
⑺综合运用函数只是，把生活、生产、科技等方面的问题通过建立函数模型求解，涉及最值问题时，要想到运用二次函数。
【河北三年中考试题】
1.(2008年，12分)研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为 (吨)时，所需的全部费用 (万元)与 满足关系式 ，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价 ， (万元)均与 满足一次函数关系.(注：年利润=年销售额-全部费用)
(1)成果表明，在甲地生产并销售 吨时， ，请你用含 的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润 (万元)与 之间的函数关系式;
(2)成果表明，在乙地生产并销售 吨时， ( 为常数)，且在乙地当年的最大年利润为35万元.试确定 的值;
(3)受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据(1)，(2)中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润?
参考公式：抛物线 的顶点坐标是 .
2.(2010年，12分)某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售，销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为y = x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内(元)(利润 = 销售额-成本-广告费).若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件(a为常数，10≤a≤40)，当月销量为x(件)时，每月还需缴纳 x2 元的附加费，设月利润为w外(元)(利润 = 销售额-成本-附加费).
(1)当x = 1000时，y = 元/件，w内 = 元;
(2)分别求出w内，w外与x间的函数关系式(不必写x的取值范围);
(3)当x为何值时，在国内销售的月利润最大?若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值;
(4)如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大?
参考公式：抛物线 的顶点坐标是 .