高一数学必修一单元测试

11-01 11:57:02 | 浏览次数: 92018 次 | 栏目：数学知识点总结

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　　，即有x12+ax1=3x1-1(x1≠-a)，x22+ax2=3x2-1(x2≠-a).

　　有x12+(a-3)x1+1=0(x1≠-a)，x22+(a-3)x2+1=0(x2≠-a).

　　∴x1、x2是方程x2+(a-3)x+1=0两根，且∵x1， x2≠-a，∴x≠-a，

　　∴方程x2+(a-3)x+1=0有两个相异的实根且不等于-a.

　　∴

　　∴a>5或a<1且a≠-

　　∴a的范围是(-∞，-

　　)∪(-

　　，1)∪(5，+∞). (2)∵f(x)是R上的奇函数，

　　∴f(-0)=-f(0)，即f(0)=0.∴原点(0，0)是函数f(x)的“稳定点”，若f(x)还有稳定点(x0，y0)，则∵f(x)为奇函数，f(-x0)=-f(x0)，f(x0)=x0，∴f(-x0)=-x0，这说明：(-x0，-x0)也是f(x)的“稳定点”.综上所述可知，f(x)图象上的“稳定点”除原点外是成对出现的，而且原点也是其“稳定点”，

　　∴它的个数为奇数.

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