《函数的概念和图象》同步练习题

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　　中,若

　　

 

　　,则

　　

 

　　，

　　

 

　　6.

　　7.函数

　　

 

　　对任何

　　

 

　　恒有

　　

 

　　，已知

　　

 

　　，则

　　

 

　　.

　　8.规定记号“

　　

 

　　”表示一种运算，即

　　

 

　　. 若

　　

 

　　，则函数

　　

 

　　的值域是___________.

　　9.已知二次函数f(x)同时满足条件： (1) 对称轴是x=1; (2) f(x)的最大值为15;(3) f(x)的两根立方和等于17.则f(x)的解析式是 .

　　10.函数

　　

 

　　的值域是 　.

　　11. 求下列函数的定义域 ： (1)

　　

 

　　(2)

　　

 

　　12.求函数

　　

 

　　的值域.

　　13.已知f(x)=x2+4x+3，求f(x)在区间[t,t+1]上的最小值g(t)和最大值h(t).

　　14.在边长为2的正方形ABCD的边上有动点M，从点B开始，沿折线BCDA向A点运动，设M点运动的距离为x，△ABM的面积为S.

　　(1)求函数S=的解析式、定义域和值域;

　　(2)求f[f(3)]的值.

　　参考答案：

　　经典例题：

　　解：(1)∵f(x)的定义域为[0，1]，　∴f(x2+1)的定义域满足0≤x2+1≤1.　　∴-1≤x2≤0.

　　∴x=0.　∴函数的定义域为{0｝.

　　(2)由题意，得

　　

 

　　得

　　

 

　　则①当1-m

　　

 

　　时，无解;　　　　　②当1-m=m，即m=

　　

 

　　时，x=m=

　　

 

　　;

　　③当1-m>m>0，即0

　　

 

　　时，m≤x≤1-m.

　　综上所述，当0

　　

 

　　时，G(x)的定义域为{x|m≤x≤1-m}.

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