五年级寒假作业答案:奥数寒假作业答案(四)
1、(数字迷)下面算式中,每一汉字代表一个数字,不同的汉子代表不同的数字,数数×科学= 学数学,那么,“数学”两字代表的两位数是 。
解:思路分析,“数数”所代表的数字一定是11的倍数,那么可能的两位数是11,22,33,…,99,先从11着手试吧,“学数学”代表的数字一定也是11的倍数,2×学-数也是11的倍数,经试算答案是11×56=616,所以“数学”两字代表的两位数是16。
2、(抽屉原理)布袋里有5种不同颜色的球,每种都有20个,最少取出多少个球,才能保证其中定有3个颜色相同的球?
解:最不利的情况是五种球每种都取到了两个,那么再任意取一个,就可以保证有3个颜色相同的球了。即最少要取11个。
答:最少要取出11个球,才能保证有三个颜色相同的球。
3、(抽屉原理)一个口袋里分别有红、黄、黑球4、7、8个,为使取出的球有6个同色,则至少要取小球多少个?
解:只能取到六个黄球或者黑球,最不利的情况是取到了红球4个,黄球和黑球各5个,那么再取任意一个就可以保证有6个球同色,即至少要取4+5+5+1=15个球才能保证有六个同色的球。
答:至少要取15个小球,才能有六个同色。
4、(排列问题)由0,2,5,6,7,8组成无重复数字的数,四位数有多少个?
解:注意0不能在首位,那么可能的排列有5×5×4×3=300个。即:
答:这样的四位数有300个。
5、(约分技巧)
解:
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