趣题 难倒大学生的小学数学题

已知乘积1×2×3×4×……×33×34是一个三十九位的整数：29523279903960414cd476186096435ab000000,则由数字a、b、c、d组成的四位数abcd=____________



参考答案：

因为存在2和5，4和25，以及剩下的10，15，20，30几个数与2的倍数的数的乘积，可以知道一共有7个0，那么b等于0了，再去掉后面7个0所剩下的数码被8整除，故35a是8的倍数,可以推出a=2，另外整个数既能被9也能被11整除，所以所有数码的和是9的倍数，而所有奇数位数码和与所有偶数位数码和的差为11的倍数，通过分析可知c=0,d=8。故，abcd=2008