【小编寄语】www.manfen6.com数学网小编给大家整理了七年级不等式数学教案 ，希望能给大家带来帮助!
第六课时 利用不等关系分析比赛
课型：新授
课时：1课时
主备人：初一数学组
学习目标：
1、了解部分体育比赛项目判定胜负的规则，复习并巩固不等式的相关知识;
2、以体育比赛问题为载体，探究实际问题中的不等关系，进一步体会利用不等式解决问题的基本过程;
3、在利用不等关系分析比赛结果的过程中，提高分析问题、解决问题的能力，发展逻辑思维能力和有条理表达思维过程的能力;
4、感受数学的应用价值，培养用数学眼光看世界的意识，引导学生关注生活、关注社会。
学习重点：利用不等关系分析预测比赛结果
学习难点：在开放的问题情境中促使学生的思维从无序走向有序;在分析、解决问题的过程中发展学生用数学眼光看世界的主动性
学习过程
一. 自主学习
1、什么叫一元一次不等式(组)?
2、怎样求解一元一次不等式(组)?列一元一次不等式(组)解应用题的步骤是什么?
二、合作探究：
某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环，如果他要打破89环(10次射击)的纪录，第7次射击不能少于多少环?
(1)如果第7次射击成绩为8环，最后三次射击中要有几次命中10环才能破纪录?
(2)如果第7次射击成绩为10坏，最后三次射击中是否必须至少有一次命中10环才能破纪录?
三、巩固运用：
有A，B，C，D，E五个队分同一小组进行单循环赛足球比赛，争夺出线权.比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中名次在前的两个队出线，小组赛结束后，A队的积分为9分.你认为A队能出线吗?请说明理由。
(学生充分发表意见，在辩论中发现此问题不能一概而论，需要考虑其他队的情况，于是形成问题假设：
(1)如果小组中有一个队的战绩为全胜，A队能否出线?
(2)如果小组中有一个队的积分为10分，A队能否出线?
(3)如果小组中积分最高的队积9分，A队能否出线?)
四、反思总结：
五、达标检测
1、足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分一个队打14场比赛负5场共得19分.那么这个队胜了几场?
2、某次篮球联赛中，火炬队与月亮队要争出线权.火炬队目前的战绩是17胜13负(其中有一场以4分之差负于月亮队)，后面还要比赛6场(其中包括再与月亮队比赛1场);月亮队目前的战绩是15胜16负，后面还要比赛5场.为确保出线，火炬队在后面的比赛中至少要胜多少场?
(在分析解决前述问题的过程中，自然会引发一些争论，提出一些问题假设，如：
(1)如果火炬队在后面对月亮队1场比赛中至少胜月亮队5分，那么它在后面的其他比赛中至少胜几场就一定能出线?
(2)如果月亮队在后面的比赛中3胜(包括胜火炬队1场)2负，那么火炬队在后面的比赛中至少要胜几场才能确保出线?
(3)如果火炬队在后面的比赛中2胜4负，未能出线，那么月亮队在后面的比赛中战绩如何几
(4)如果火炬队在后面的比赛中胜3场，那么什么情况下它一定出线?)
第七课时复习 不等式与不等式组
课型：复习课
课时：2课时
主备人：初一数学组
一、知识点：
1、不等式和一元一次不等式的含义。
①如：-3﹥-5，b+1≤3，2x﹤y，-1﹤x≤3，x≠1等，含有 的式子可称作不等式;②如：y-3﹥-5，b+1≤2b-3，2x+1﹤4等，是不等式并只含有 未知数，同时未知数的次数是 ，则可称为一元一次不等式。
2、不等式的解、解集、解不等式的概念。
举例：判断下列哪些是不等式x+4﹥7的解?哪些不是不等式的解?
-4，-3.5，1，2.3，3，0，17，4 ，7，11。
分析：由3+3 = 6 可知：(1)当x﹥3时，不等式x+4﹥7成立;(2)当x﹤3或x=3时，不等式x+3﹥6不成立。也就是说，任何一个大于3的数都是不等式x+4﹥7的解(如题目中的x=7就是不等式x+4﹥7其中的1个解)。这样的解有无数个，因此x﹥3表示了能使不等式成立的未知数“x”的取值范围，我们把它叫做不等式x+4﹥7的解的集合，简称解集。
而求不等式的解或解集的过程叫做 。
3、不等式的三个性质：(思考：与等式基本性质对比有何异同?)
不等式性质1 ：
不等式性质2：
不等式性质3 ：
4、不等式解集的数轴表示。举例：(注意数轴看作由无数个点组成，每一个点都与一个数对应，注意空心点和实心点的用法。)
5、解一元一次不等式的一般步骤：(与解一元一次方程类似)
(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) (注意不等号开口的方向)。
6、由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集的四种情形：
不等式组(其中： ﹤ )
在数轴上表示 不等式组的解集 口诀
﹥
同大取大
﹤
同小取小
﹤ ﹤
大小小大中间找
无解 大大小小是无解
解题的关键：不等式组中的两个不等式的解集有无公共部分，且公共部分是什么。
7、列一元一次不等式(组)解应用题的步骤
(步骤与列一元一次方程解应用题类似，关键是设元和找出题目中各数量存在的不等关系。)
二、基础训练：
1.用恰当的不等号表示下列关系：
①x的3倍与8的和比y的2倍小：
②老师的年龄a不小于你的年龄b小：
2.已知a>b用”>”或”<”连接下列各式;
(1)a-3 ---- b-3,(2)2a ----- 2b,( 3 )- a3 ----- -b3 (4)4a-3 ---- 4b-3 (5)a-b --- 0
3. 的 与12的差不小于6，用不等式表示为__________________.
4.当 _____时，代数式 的值至少为1.
5.不等式6-12x<0的解集是_________.
6.当x________时，代数式 的值是非正数.
7.不等式组 的解为 .
8.若方程 的解是正数，则 的取值范围是_________
9.若点P(1-m，m)在第二象限，则(m-1)x>1-m的解集为_______________.
10.从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为 米/分，则可列不等式组为__________________，小明步行的速度范围是_________.
三、典型例题：
【例1】下列不等式，那些总成立?那些总不成立?那些有时成立而有时不成立?
(1)-9.4﹤2，(2)3﹥0，(3)b+5﹤0，(4)︱x︱﹥0，(5) ﹤0，(6)5+x﹥5-x。
分析：主要考虑未知数的取值，特别是正数、负数和零。
【例2】若 ﹤ ﹤0，则下列式子：① +1﹤ +2，② ﹥1，③ + ﹤ ，④ ﹤ 中，正确的有( )。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
分析由 ﹤ ﹤0得， 、 同为负数并且︱ ︱﹥︱ ︱。如取 =-2， =-1代入式子中。
【例3】不等式2 -7≤5的正整数解有( )。A、7个 B、6个 C、5个 D、4个
分析：先求出不等式的解： ≤6，再从中找出符合条件的正整数。
【例4】如果 的值是非正数，则 的取值范围是( )。
A、 ≤1 B、 ≥1 C、 ≤-1 D、 ≥-1
分析：非正数也就是：0和负数，即 ≤0。
【例5】不等式组 的解集是( )。A ﹥- B ﹤- C ≤1 D- ﹤ ≤1
分析：先求出每一个不等式的解集，再看两个解集的公共部分是什么。
解不等式①得： ﹥- ，解不等式②得： ≤1;
解集在数轴表示如下：
∴原不等式组的解集为：- ﹤ ≤1(大小小大中间找)。
【例6】不等式组 无解，则 的取值范围是( )。
A、 =2 B、 ﹥2 C、 ≤2 D、 ≥2
分析：根据大大小小是无解，可得 是较大的数，2是较小的数(但 可以等于2)即： ≥2。
【例7】不等式组 的整数解是：__________________。
分析：先求出不等式组的解集- ﹤ ≤1，再从中选出整数：0和1。
四、巩固运用：
1、下列式子：①-3﹤0，②4x+3y﹥0，③x=3，④ ，⑤x≠5，⑥x-3﹤y+2，其中是不等式的有( )。A、5个 B、4个 C、3个 D、2个
2、有理数 、 在数轴上位置如图所示，用不等式表示：
① + ____0，② ____0，③︱ ︱____︱ ︱。
3、若 ﹥ ，则下列式子一定成立的是( )。
A、 +3﹥ +5 B、 -9﹥ -9 C、-10 ﹥-10 D、 ﹥
4、下列结论：①若 ﹤ ，则 ﹤ ;②若 ﹥ ，则 ﹥ ;③若 ﹥ 且若 = ，
则 ﹥ ;④若 ﹤ ，则 ﹤ 。正确的有( )。A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
5、若0﹤ ﹤1，则下列四个不等式中正确的是( )。
A、 ﹤1﹤ ， B、 ﹤ ﹤1， C、 ﹤ ﹤1， D、1﹤ ﹤ 。
6、如果不等式( +1) ﹥( +1)的解为 ﹤1，则必须满足 ________。