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《直线与圆、圆与圆的位置关系》课堂练习

11-01 11:08:34 | 浏览次数: 70018 次 | 栏目:数学知识点总结
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  C.1 D.

  

 

  10.已知圆x2+y2+x+2y=

  

 

  和圆(x-sin

  

 

  )2+(y-1)2=

  

 

  , 其中0

  

 

  900, 则两圆的位置关系是( )

  A.相交  B.外切   C.内切 D.相交或外切

  11.与圆(x-2)2+(y+1)2=1关于直线x-y+3=0成轴对称的曲线的方程是( )

  A.(x-4)2+(y+5)2=1 B.(x-4)2+(y-5)2=1    C.(x+4)2+(y+5)2=1 D.(x+4)2+(y-5)2=1

  12.圆x2+y2-ax+2y+1=0关于直线x-y=1对称的圆的方程为x2+y2=1, 则实数a的值为( )

  A.0 B.1 C.

  

 

  2 D.2

  13.已知圆方程C1:f(x,y)=0,点P1(x1,y1)在圆C1上,点P2(x2,y2)不在圆C1上,则方程:

  f(x,y)- f(x1,y1)-f(x2,y2)=0表示的圆C2与圆C1的关系是( )

  A.与圆C1重合 B. 与圆C1同心圆

  C.过P1且与圆C1同心相同的圆 D. 过P2且与圆C1同心相同的圆

  14.自直线y=x上一点向圆x2+y2-6x+7=0作切线,则切线的最小值为___________.

  15.如果把直线x-2y+

  

 

  =0向左平移1个单位,再向下平移2个单位,便与圆x2+y2+2x-4y=0相切,则实数

  

 

  的值等于__________.

  16.若a2+b2=4, 则两圆(x-a)2+y2=1和x2+(y-b)2=1的位置关系是____________.

  17.过点(0,6)且与圆C: x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程是____________.

  18.已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25, 直线

  

 

  :(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m

  

 

  R),

  证明直线

  

 

  与圆相交;   (2) 求直线

  

 

  被圆C截得的弦长最小时,求直线

  

 

  的方程.

  19.求过直线x+3y-7=0与已知圆x2+y2+2x-2y-3=0的交点,且在两坐标轴上的四个截距之和为-8的圆的方程.

  20.已知圆满足:(1)截y轴所得弦长为2,(2)被x轴分成两段弧,其弧长的比为3:1,(3)圆心到直线

  

 

  :x-2y=0的距离为

  

 

  ,求这个圆方程.

  21.求与已知圆x2+y2-7y+10=0相交,所得公共弦平行于已知直线2x-3y-1=0且过点(-2,3),(1,4)的圆的方程.

  参考答案:

  经典例题:

  解:设圆C圆心为C(x, y), 半径为r,由条件圆C1圆心为C1(0, 0);圆C2圆心为C2(1, 0);

  两圆半径分别为r1=1, r2=4,∵圆心与圆C1外切 ∴|CC1|=r+r1,

  又∵圆C与圆C2内切, ∴|CC2|=r2-r (由题意r2>r),∴|CC1|+|CC2|=r1+r2,

  即

  

 

  , 化简得24x2+25y2-24x-144=0, 即为动圆圆心轨迹方程.

  当堂练习:

  1.D; 2.B; 3.A; 4.D; 5.D; 6.A; 7.B; 8.D; 9.A; 10.D; 11.D; 12.D; 13.D; 14.

  

 

  ; 15. 13或3; 16. 外切; 17. (x-3)2+(y-3)3=18;

  18. 证明:(1)将直线

  

 

  的方程整理为(x+y-4)+m(2x+y-7)=0,由

  

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