高中数学《立体几何》单元测试

11-01 11:08:34 | 浏览次数: 42918 次 | 栏目：数学知识点总结

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　　11.三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，P、Q分别为AA1、CC1上的点，且满足AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积是

　　12.多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=

　　，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为

　　B.5 C.6 D.

　　13.已知异面直线a与b所成的角是500，空间有一定点P，则过点P与a，b所成的角都是300的直线有________条.

　　14.线段AB的端点到平面α的距离分别为6cm和2cm，AB在α上的射影A’B’的长为3cm，则线段AB的长为__________.

　　15.正n棱锥相邻两个侧面所成二面角的取值范围是____________.

　　16.如果一个简单多面体的每个面都是奇数的多边形，那么它的面数是__________.

　　17.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为棱BC、CC1、C1D1、AA1的中点，O为AC与BD的交点.

　　求证：(1)EG∥平面BB1D1D;(2)平面BDF∥平面B1D1H;(3)A1O⊥平面BDF;(4)平面BDF⊥平面AA1C.

　　18.如图，三棱锥D—ABC中，平面ABD、平面ABC均为等腰直角三角形，

　　∠ABC=∠BAD=900，其腰BC=a，且二面角D—AB—C=600.

　　⑴求异面直线DA与BC所成的角;⑵求异面直线BD与AC所成的角;

　　⑶求D到BC的距离;　　　　　⑷求异面直线BD与AC的距离.

　　19.如图，在600的二面角α—CD—β中，AC

　　α，BD

　　β，且ACD=450，tg∠BDC=2，CD=a，AC=

　　x，BD=

　　x，当x为何值时，A、B的距离最小?并求此距离.

　　20.如图，斜三棱柱ABC—A’B’C’中，底面是边长为a的正三角形，侧棱长为 b，侧棱AA’与底面相邻两边AB、AC都成450角，求此三棱柱的侧面积和体积.

　　参考答案：

　　1.D; 2.A; 3.C; 4.A; 5.B; 6.B; 7.A; 8.B; 9.C; 10.B; 11.B; 12.D; 13.2; 14. 5或

　　; 15. (

　　); 16. 偶数;

　　17. 解析：

　　⑴欲证EG∥平面BB1D1D，须在平面BB1D1D内找一条与EG平行的直线，构造辅助平面BEGO’及辅助直线BO’，显然BO’即是。

　　⑵按线线平行

　　线面平行