高中数学《 平面向量的基本定理及坐标表示》同步练习题
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高中数学《 平面向量的基本定理及坐标表示》同步练习题,
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不平行，此时
不在一条直线上;
当
时，
，
//
，此时
三点共线.
又
，
四点在一条直线上.
综上 当
时，
四点在一条直线上.
当堂练习：
1.B; 2.B; 3.A; 4.B; 5.D; 6.A; 7. -4; 8. 3
; 9. -3，15; 10. (8,-4);
11.解析：(1)
=
+
=2e1-8e2+3(e1+e2)=5e1-5e2=5
∴
与
共线
又直线BD与AB有公共点B， ∴A、B、D三点共线
(2)∵λe1-e2与e1-λe2共线
∴存在实数k，使λe1-e2=k(e1-λe2)，化简得(λ-k)e1+(kλ-1)e2=0
∵e1、e2不共线， ∴由平面向量的基本定理可知：λ-k=0且kλ-1=0
解得λ=±1，故λ=±1.
12.解法一：∵A、B、C三点共线即
、
共线
∴存在实数λ使得
=λ
即i-2j=λ(i+mj)
于是
∴m=-2 即m=-2时，A、B、C三点共线.
解法二：依题意知：i=(1,0),j=(0,1)
则
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