高中数学《二倍角的正弦、余弦、正切》教学设计
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高中数学《二倍角的正弦、余弦、正切》教学设计,
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有范围限制,做题中应注意什么?仅知道
值,欲求二倍角正弦、余弦、正切,先需要知道什么?… …在求
值时,要灵活应用
三种等价形式,并注意在求解过程中要尽量使用已知的原始数据,减少错误的可能性
【设计意图：由浅入深,巩固公式,培养学生规范、科学解题的能力,教给学生小结解题经验,做后反思】
(第三组学生做)例3、证明
讲评：证法1：等价证：
证法2：等价证：
证法3：巧妙应用“1”，即用“
”代换，后略。
【设计意图：让学生学会等价证明、转化证题及一题多证，以培养学生数学思维的灵活性、散发性及创造性思维，加深巩固二倍角公式和综合应用已学过的技巧证题】
(第四组学生做)例4、利用三角公式化简
讲评：此题技巧是：先将“切化弦”，然后用已学过的知识和二倍角公式化简
【设计意图：复习应用所学知识解简单三角综合问题，培养学生综合解题应用能力】
四、提炼总结——放幻灯片
(1)在两角和的三角函数公式
中，当
时，就可得到二倍角的三角函数公式
。说明：后者是前者的特例。
(2)
中角
没有条件限制，而
中，只有
时才成立。
(3)二倍角公式不仅限于
是
的二倍形式，其他如
是
的二倍，
是
的二倍，
是
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