小编寄语：www.manfen6.com数学网小编给大家整理了“2013初二数学下册模拟试题”，希望能给大家带来帮助。
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考试号填写在答题卷密封线内相应的位置上;
2.选择题、填空题、解答题必须用黑色签字笔答题，答案填在答题卷相应位置上;
3.在草稿纸、试题卷上答题无效;
4.各题必须答在黑色答题框中，不得超出答题框.
一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内.)
1.要使分式 有意义，则x应满足的条件是
A.x≠1 B.x≠-1 C.x≠0 D.x>1
2.已知 ，则 的值是
A.-5 B.5 C. - 4 D.4
3.下列命题是假命题的是
A.等角的余角相等
B.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
C.对顶角相等
D.三角形的一个外角等于两个内角之和
4.已知点M(-2，3)在双曲线y= 上，则下列各点一定在该双曲线上的是
A.(3，-2) B.(-2，-3) C.(2，3) D.(3，2)
5.下列约分结果正确的是
A. B.
C . D.
6.甲、乙、丙三人随机排成一排拍照，甲恰好排在中间的概率为
A. B. C. D.
7.下列各式化简正确的是
A. B.
C. D.
8.若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的极差和方差分别是
A.6和6 B.6和16 C.4和24 D.4和16
9.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，P为梯形ABCD内一点，PB=PC，延长BP交CD于F.过C作CE∥AB，交BP的延长线于E.给出下列结论：①∠1=∠2;②∠2=∠E;③△PFC∽△PCE;④△EFC∽△ECB.其中正确的结论的个数是
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图，已知点A是一次函数y=2x的图象与反比例函数y= 的图象在第一象限内的交点，AB⊥x轴于点B，点C在x轴的负半轴上，且∠ACB=∠OAB，△OAB的面积为4，则点C的坐标为
A.(-8，0) B.(-6，0) C.(- ，0) D.(- ，0)
二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上.)
11.使 有意义的x的取值范围是 ▲ .
12.如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠ADC=32°，则∠BAC的度数是
▲ .
13.若分式 与 的值相等，则x= ▲ .
14.命题“直角三角形中，两个锐角互余”的逆命题是 ▲ .
15.已知a、b为两个连续的整数，且 a<
16.若xy<0，化简： = ▲ .
17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC于点F，则图中阴影部分的面积为 ▲ .
18.函数y= 和y= 在第一象限内的图象如图所示，点P是y= 图象上的一动点，PC⊥x轴于点C，交y= 的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y= 的图象于点B.给出如下结论：①PA与PB始终相等;②四边形OAPB的面积为3;③PA=3AC;④AB∥CD.其中正确的结论是 ▲ .(把你认为正确的结论的序号都填上)
三、解答题：(本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.)
19.(本题满分 8分)
计算：(1) (2)
20.(本题满分5分)
解不等式组： ，并把它的解集表示在数轴上.
21.(本题满分5分)
如果方程 有增根，求k的值.
22.(本题满分5分)
先化简，再求值： ，其中 .
23.(本题满分6分)
一个不透明的布袋里 装有3个球，其中2个红球，1 个白球，它们除颜色外其余都相同.
(1)摸出1个球是白球的概率是 ▲ .
(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球.求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表);
(3)现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为 ，求n的值.
24.(本题满分6分)
如图，在△A BC中，AB=12cm，BC=8cm，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC交AB于点E.
(1)求证：BE=ED;
(2)求AE的长.[
25.(本题满分6分)
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，点A、B的坐标分别为(1，0)、(0，2)，反比例函数y= (x>0)的图象经过点D.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如果自变量x的取值范围是0
26.(本题满分8分)
在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算：甲队单独完成这项工程需要60天;若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成.
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?
(2)甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲乙两队全程合作(从开始到结束，甲、乙两队一起做)完成该工程省钱?
27.(本题满分8分)
如图，已知一次函数y=kx+b的 图象交反比例函数y= 的图象于点A、B，交x轴于点C.
(1)求m的取值范围;
(2)若点A的坐标是(2，-4).且 ，求m的值和一次函数的解析式;
(3)在(2)的条件下，根据函数图象，当一次函数的值小于反比例函数的值时，自变量x 的取值范围是 ▲ .
28.(本题满分9分)
已知矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6.
( 1)如图1，点E是BC边上的一点，BE=2，AE、BD交于点F.
①求AF：FE的值;②求△BEF的面积;
(2)如图2 ，将矩形纸片沿MN折叠，使点B与边CD的中点重合，点A、B的对应点为A1、B1，A1B1与DN交于点G，求△MCB1和△B1DG的周长之比.
29.(本题满分10分)
如图，在平面直角坐标系中，直线y=- 4 与x轴交于点A，与y轴交于点 B，点P从点O出发沿OA以每秒1 个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回;点Q从A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当点P、Q运动时，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BO-OP于点E.点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止，设点P、Q运动的时间为t秒(t>0).
(1)点Q的坐标是( ▲ ， ▲ )(用含t的代数式表示);
(2)当点E在BO上时，四边形QBED能否为直角梯形?若能，求出t的值;若不能，请说明理由;
(3)当t为何值时，直线DE经过点O.