小编寄语:www.manfen6.com数学网小编给大家整理了“七年级数学下册期末试题2013”,希望能给大家带来帮助。
1.下列事件是必然事件的是
A.三角形的内角和是360° B.打开电视机,正在直播足球比赛
C.1+3 >2 D.抛掷1个均匀的骰子,6点向上
2.甲型H1N1.流感病毒的直径大约为0.00000008米,用科学记数法表示为
A.0.8×10-7米 B.8×10-8米
C.8×10-9米 D.8×10-7米
3.下面是一名学生所做的4道练习题:
①(-3)0=1;②a3+a3=a6;③4m-4= ;④(xy2)3=x3y6,他做对的个数是
A.0 B.1 C.2 D.3
4.把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠,则∠1的度数等于
A.65° B.55°
C.45° D.50°
5.学校为了了解300名初一学生的体重情况,从中抽取30名学生进行测量,下列说法正确的是
A.总体是300 B.样本容量为30
C.样本是30名学生 D.个体是每个学生
6.下列长度的三条线段,能组成三角形的是
A.1,2,3 B.1,4,2 C.2,3,4 D.6,2,3
7.如果100x2-kxy+9y2是一个完全平方式,那么K的值为
A.3600 B.60 C.±100 D.±60
8.如图,在AB、AC上各取一点E、D,使AE=AD,连结BD、CE相交于点
O,再连结AO、BC,若∠1=∠2,则图中全等三角形共有
A.5对 B.6对
C.7对 D.8对
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
9.若一个多边形的内角和是它外角和的3倍,则这个多边形是 ▲ 边形.
10.分解因式:a4-1= ▲ .
11.计算:(-2a5)÷(-a)2= ▲ .
12.如图,AB//CD,∠B=75°,∠D=35°,则∠E的度数为= ▲ .
13.已知二元一次方程2x+3y=4,用x的代数式表示y,则y= ▲ .
14.如图,△ABC中,∠C=90°,DB平分∠ABC,E为AB
中点,DE⊥AB,若BC=5 cm,则AB= ▲ cm.
15.已知关于x、y的方程组 的解是
则a+b= ▲ .
16.化简:(x+y)2-3(x2-2y2)= ▲ .
17.如果2x÷16y=8,则2x-8y= ▲ .
18.三角形的两边长分别是3和6,第三边长为偶数,则三角形的周长为 ▲ .
三、解答题(本大题共11小题,共76分)
19.计算:(本题共2小题,每小题4分,满分8分)
(1)-3(a4)3+(-2a3)2•(-a2)3
(2)(- )0+(-2)2+( )-2
20.因式分解(本题共2小题,每小题4分,满分8分)
(1)3a(x-y)-5b(y-x)
(2)a3b+2a2b-3ab
21.解下列方程组:(本题共2小题,每小题4分,满分8分)
(1)
(2)
22.(本题满分5分)
作图与探究(不写作法,保留作图痕迹,并用0.5毫米黑色签字笔描深痕迹)
如图,∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角°
(1)用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线,设它们相
交于点P;
(2)过点P分别画直线AB、AC、BC的垂线段PM、PN、PQ,垂足
为M、N、Q;
(3) PM、PN、PQ相等吗?(直接写出结论,不需说明理由)
23.(本题满分5分)
如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,则∠B与∠D相等吗?请说明理由.
24.(本题共2小题,每小题5分,满分10分)
(1)先化简,再求值:
(2a+b)(2a-b)+3(2a-b)2+(-3a)(4a-3b),其中a=-1,b=2.
(2)已知:am=2,an=4,ak=32,求a3m+2n-k的值
25.(本题满分6分)
把一堆书分给几名学生,如果每人分到4本,
,那么多4本;如果每人分到5本,那么最后1名学生只分到3本.问:一共有多少名学生?多少本书?
26.(本题满分6分)
如图,线段AC、BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.
(1)求证:△OAB≌△OCD;
(2)过点O任意作一条与AB、CD都相交的直线MN,交
点分别为M、N,试问:OM=ON成立吗?若成立,请
进行证明;若不成立,请说明理由.
27.(本题满分7分)
某初中对该校八年级学生的视力进行了检查,发现学生患近视的情况严重.为了进一步查明情况,校方从患近视的16岁学生中随机抽取了一个样本,对他们初患近视的年龄进行了调查,并制成频率分布表和频率分布直方图(部分),如图所示(各组含最大年龄,不含最小年龄).
(1)频率分布表中a、b、c的值分别为a= ▲ ,b= ▲ ,c= ▲ ;
(2)补全频率分布直方图;
(3)初患近视两年内属于假性近视,若及时矫正,则视力可恢复正常.请你计算在抽样的学生中,经矫正可以恢复正常视力的人数占总人数的百分比.
28.(本题满分6分)
某公园的门票价格如下表所示:
某中学七年级(1)、(2)两个班计划去游览该公园,其中(I)班的人数较少,不足50人;(2)班人数略多,有50多人.如果两个班都以班为单位分别购票,则一共应付1172元,如果两个班联合起来,作为一个团体购票,则需付1078元.
(1)列方程求出两个班各有多少学生;
(2)如果两个班联合起来买票,是否可以买单价为9元的票?你有什么省钱的方法来帮他们买票呢?请给出最省钱的方案.
29.(本题满分7分)
已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB.E、F分别是直线CD上两点(不重合),且∠BEC=∠CFA=∠a
(1)若直线CD经过∠BCA的内部,且E、F在射线CD上,请解决下面问题:
①若∠BCA=90°,∠a=90°,请在图1中补全图形,并证明:
BE=CF,EF= ;
②如图2,若0°<∠BCA<180°,请添加一个关于∠a与∠BCA关系的条件 ▲ ,使①中的两个结论仍然成立;
(2)如图3,若直线CD经过∠BCA的外部,∠a=∠BCA,请写出EF、BE、AF三条线段数量关系(不要求证明).