四、(本大题共3小题，第小题9分，共27分)
19. 解：⑴∵DE⊥AB，DF⊥BC
∴∠AED=∠CFD=900 ………………2分
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C ………………4分
在△AED和△CFD中
∴△AED≌△CFD(AAS) ………………6分
⑵∵△AED≌△CFD
∴AD=CD ………………7分
∵四边形ABCD是平行四边形
∴四边形ABCD是菱形 ………………9分
20. 解：设该厂原来每天生产 顶帐篷 ………………1分
据题意得： ………………5分
解这个方程得x=100 ………………7分
经检验x=100是原分式方程的解 ………………8分
答：该厂原来每天生产100顶帐篷. ………………9分
21. 解：作BD⊥AC于D …………1分
由题意可知，∠BAC=45°，∠ABC=105°
∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC= 30°……2分
在Rt△ABD中
BD=AB•sin∠BAD=20× (海里)
………………5分
在Rt△BCD中，BC= (海里) …………8分
答：此时船C与船B的距离是 海里。 ………………9分
五、(本大题2个小题，每小题10分，共20分)
22. 解:⑴ 填表:初中平均数85(分)，众数85(分);高中部中位数80(分).
………………3分
⑵ 初中部成绩好些.因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些.
………………7分(判断正确给2分，分析合理给2分)
(3)∵ , …8分
.…9分
∴S12
23. 解：⑴总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数 之间的函数关系式分别是：
y1=0.7[120x+100(2x-100)]+2200=224x-4800 ………………2分
y2=0.8[100(3x-100)]=240x-8000 ………………4分
⑵当y1>y2时，即224x-4800>240x-8000，解得：x<200 …………5分
当y1 = y2时，即224x-4800=240x-8000，解得：x=200 …………6分
当y1200 …………7分
即当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算;当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，可任一家公司购买;当参演男生多于200人时，购买A公司的服装比较合算。 ………………10分
六、(本大题2个小题，第24题10分，第25题12分，共22分)
24. ⑴证明：∵△BCO中，BO=CO
∴∠B=BCO ………1分
在Rt△BCE中，∠2+∠B=900
又∵∠1=∠2
∴∠1+∠BCO=900即∠FCO=900 ………2分
∴CF是⊙O的切线; ………3分
⑵证明：∵AB是⊙O直径
∴∠ACB=∠FCO=900
∴∠ACB-∠BCO=∠FCO-∠BCO
即∠3=∠1
∴∠3=∠2 …………………4分
∵∠4=∠D …………………5分
∴△ACM∽△DCN …………………6分
⑶∵⊙O的半径为4，即AO=CO=BO=4，
在Rt△COE中，COS∠BOC=
∴OE=CO•COS∠BOC=4× =1
由此可得：BE=3，AE=5
由勾股定理可得：
…………8分
∵AB是⊙O直径，AB⊥CD
∴由垂径定理得：CD=2CE=2
∵△ACM∽△DCN
∴ ……………………9分
∵点M是CO的中点，CM=
∴
∴BN=BC-CN= ……………………10分
25. 解：⑴∵ 经过点A(2，0)和B(0， )
∴由此得： 解得：
∴抛物线的解析式是 …………………2分
∵直线y=kx 经过点A(2，0)
∴2k =0 解得：k=
∴直线的解析式是 …………………3分
⑵设P的坐标是( )，则M的坐标是(x， )
∴PM=( )-( )= ……4分
解方程组 解得：
∵点D在第三象限，则点D的坐标是(-8， )
由 得点C的坐标是(0， )
∴CE= -( )=6 …………………5分
由于PM∥y轴，要使四边形PMEC是平行四边形，必有PM=CE，
即 =6
解这个方程得：x1=-2，x2=-4 符合-8
当x1=-2时，
当x1=-4时，
因此，直线AD上方的抛物线上存在这样的点P，使四边形PMEC是平行四边形，点P的坐标是(-2，3)和(-4， ) …………………8分
⑶在Rt△CDE中，DE=8，CE=6
由勾股定理得：DC=
∴△CDE的周长是24 …………………9分
∵PM∥y轴，容易证明△PMN∽△CDE
∴ ， 即 …………10分
化简整理得： 与x的函数关系式是： …………11分
∵ ，∴ 有最大值
当x=-3时， 的最大值是15 …………………12分