∴ . ………………………………………4分
所以 (米). ……………5分
(2)汽车从 到 用时2秒，所以速度为
(米/秒).
又因为 .
所以该汽车速度为 千米/小时，大于40千米/小时，
故此汽车在 路段超速. ……………………………………………………8分
23. (本题满分8分)
解：(1)过点 作 轴于 .
在 中，∠BCO=45°，BC= ，
∴ CF=BF=12. …………………1分
∵点 的坐标为 ，
∴AB=OF=18-12=6.
∴ 点 的坐标为 . ………3分
(2)过点 作 轴于点 .
∵ ，∴ .
∴ .
∵AB=6，OA=12，∴ .
∴ . ………………………………………………………5分
设直线 的解析式为 ，将 代入，得
解之，得
∴直线 解析式为 . …………………………………………………8分
24.(本题满分10分)
(1)证明：连接
∵ ∴
∵∠DAC=∠BAC，∴
∴ …………………………1分
又∵ ∴
∴ 是⊙O的切线. ……………………3分
(2)证明：连接
∵ 是⊙O的直径，∴
∴
又∵
∴
∴ ， 即 . ………………………………………6分
(3)解：∵ ∴
∴ 是等边三角形.
∴ ，
在 中，AC=2，∠ACD=30°，
∴AD=1，CD= . …………………………………………………………8分
∴
∴ ………………………………10 分
25.(本题满分10分)
解：(1)将B、C两点的坐标代入 ，得
解之，得
所以二次函数的解析式为 . ………………………………… 3分
(2)如图1，假设抛物线上存在点P，使四边形
为菱形，连接 交CO于点E.
∵四边形 为菱形，
∴PC=PO，且PE⊥CO.
∴OE=EC= ，即P点的纵坐标为 .……5分
由 = ，得
(不合题意，舍去)
所以存在这样的点，此时P点的坐标为( ， ). …………7分
(3)如图2，连接PO，作PM⊥x于M，PN⊥y于N.设P点坐标为(x， )，
由 =0，得点A坐标为(-1，0).
∴AO=1，OC=3， OB=3，PM= ，PN=x.
∴S四边形ABPC= + +
= AO•OC+ OB•PM+ OC•PN
= ×1×3+ ×3×( )+ ×3×x
=
= . ………………………8分
易知，当x= 时，四边形ABPC的面积最大.此时P点坐标为( ， )，四边形ABPC的最大面积为 . ……………………… ………………………………………10分