从两道加法计算题谈小学数学中的“数形结合”

11-01 12:03:33 | 浏览次数: 92018 次 | 栏目：数学教学随笔

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一个人学习数学，不只是为了“记住”数学，更重要的是在学习数学的过程中领悟数学的思想和方法，体会到数学学习的成功与快乐。
看图想一想，可以怎样计算下面算式的结果？
1+3+5+7+9=

我想，左边的加法计算题没有哪个六年级的学生不会计算，可真正要看右面的图形想一想可以怎样计算算式的结果，学生确实有困难。对于他们，这是一种挑战。因为刚刚学过用“转化”的策略解决问题，有的学生可能会想到，这一题实际上是要求将加法计算转化成数图形中方格的个数，要换一种思路去解决问题。那么，这个图形中方格的个数到底与前面的加法算式有什么联系呢？怎样把加法计算与图中小正方形的个数结合起来呢？这时老师可以带领学生按一定的顺序来数一数：先从左下角数一个，向右上角数3个加上，你发现了什么？1+3的结果正好是边长2的正方形中方格的个数；再向右上数5个加上，1+3+5的结果正好是边长3的正方形中方格的个数，再向右上数7个加上，1+3+5+7的结果正好是边长4的正方形中方格的个数……依次类推，学生很快就会发现，从1开始的连续几个奇数相加的和就等于奇数个数的平方，这样以后不管要加到哪一个加数，结果都很快能算出来。
同样，用通分的方法计算+++这一题，学生用通分的方法或许还能很快地得出答案。若是在算式的后面要一直加到或……，还愿意用通分的方法吗？学生一定会面露难色，这时“数形结合”的简单快捷就显而易见了。