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对当前数学课程改革的几点认识,
“改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。
改变课程结构过于强调学科本位、科目过多和缺乏整合的现状，整体设置九年一贯的课程门类和课时比例，并设置综合课程，以适应不同地区和学生发展的需求，体现课程结构的均衡性、综合性和选择性。
改变课程内容‘难、繁、偏、旧’和过于注重书本知识的现状，加强课程内容与学生生活以及现代社会和科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，精选终身学习必备的基础知识和技能。
改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。
……”[1]
为什么要提出这样的改革目标呢？笔者认为，这是与时代进步和国际基础教育发展趋势密切相关的。本文根据上述精神，对我国当前的数学教育改革问题谈点初步认识。
一对数学教育改革历史的简单回顾
数学教育改革有着自身的规律性，数学教育应紧跟时代发展的步伐不断进行改革，但需要处理好继承、发展与创新之间的关系。一般来说，教育领域的革命是不可取的，因为“教育的继承性是很强的，教育的内容、方法及其结构具有很大的稳定性”[2]。因此，回忆一下上个世纪数学教育改革的历史，对于我们把握未来数学教育发展的趋势，更好地落实课程改革的目标是非常必要的。
众所周知，在过去的一个世纪中，国际上经历了三次大的数学课程改革运动。
第一次发生在20世纪初，史称“克莱因—贝利运动”。19世纪末，科学技术飞速发展，人们发现数学课程的内容和方法已不能适应那个时代的科学和生活需要，也不能适应数学自身发展的需要，迫切要求进行数学教育改革。为此，英国数学家贝利提出“数学教育应该面向大众”、“数学教育必须重视应用”的改革指导思想；德国数学家克莱因认为，数学教育的意义、内容、教材、方法等，必须紧跟时代步伐，结合近代数学和教育学的新进展，不断进行改革。克莱因还提出了改革的方针：顺应学生心理发展的规律，选取和排列教材；融合数学各分科，密切数学与其他学科的关系；不过分强调数学的形式训练，应当强调实用方面，以便充分发展学生对自然和社会的各种现象进行数学观察的能力；以函数概念和直观几何作为数学教学的核心。[3]显然，这些主张与我国目前数学教育改革中提出的一些改革思想是非常相似的。这就是人们所说的数学教育改革中的“钟摆现象”。这次改革以杜威的实用主义思想为指导，主张从传统教育的课堂中心、课本中心、教师中心转移到活动中心、儿童中心、儿童兴趣中心。杜威主张“教育即生活”、“学校即社会”，提出“从做中学”的教学原则，并从这个教学原则出发，认为课程必须考虑到能适应社会生活的需要，强调课程教材要与儿童生活经验相联系。杜威的教育思想影响遍及世界，而且至今也还存在。由于过分强调了学校教育应以“儿童为中心”，强调实用，忽视系统理论知识的学习，降低了学生的认识活动的起点，导致学校教育中知识质量的下降，再加上两次世界大战等外部原因，这场改革运动未能取得较好的效果。
第二次发生在20世纪中叶，史称“新数运动”。20世纪中叶是冷战时期，科学技术有了突飞猛进的发展，为各国在各个领域的竞争提供了条件。世界各国都清醒地认识到，赢得竞争主动权的关键是培养各种掌握先进科技的人才。数学课程改革就是在这样的社会背景下进行的。这次改革，指导思想属于“精英教育”，认为数学教育的主要任务是培养数学家、科学家。理论基础是结构主义哲学思想，认为数学学科存在一系列基本结构，把这种结构以及数学所特有的研究方法作为教学内容时，可以使教学获得最好的结果。布鲁纳认为，“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。……与其说是单纯地掌握事实和技巧，不如说是教授和学习结构。”[4]在内容和结构上，“新数学”提倡发现学习，要求学生尽可能地感到像一名数学家那样，不仅使用他的工具，还要以自己的眼光来看待问题；不仅只体验自己的研究成果，还要体验从事数学活动的快乐。因此，在教学目标上，把科学方法，如“探究”、“问题解决”、“发现法”和“学科研究方法”等作为主要目标，提出数学课程“不仅要反映出知识本身的性质，而且要反映出理解知识和获得知识的过程的性质”。[5]在课程实施过程中，教师不再是所有知识的源泉，而是强调教师引导学生自己去探究和发现。布鲁纳提出，“我们教一门科目，并不是希望学生成为该科目的一个小型书库，而是要他们参与获得知识的过程。学习是一种过程，而不是结果。”“学会学习”本身比“学会什么”更重要。[6]
由于教学观点存在严重缺陷，过于理想化，“新数学”教材过早地要求学生掌握过难的内容，没有考虑大多数学生的接受能力，脱离了学生的认识规律，学生学习效率低下；“发现学习”的设计难度大、对教师和学生要求高，一般教师难以胜任，严重脱离了普通教师，因此导致了课程实施的巨大困难。再加上一些来自教育外部的原因，导致这场教育改革运动没有取得预期结果。在20世纪70年代又喊出了“回到基础去”口号。
当然，尽管这次改革的结果不尽如人意，但对世界数学教育改革所产生的影响是深远的。这次改革中提出的一些思想，例如，教学内容的现代化，把现代数学的最新发展、最新思想反映到课程中来，重视科学方法的学习，强调发现式学习，重视学生的自主探究和亲身实践，学习是一个过程而不是结果，等等，受到许多人的推崇。不难看出，这些思想在我国当前的数学教育改革中也有重大影响。
第三次数学课程改革从20世纪80年代初开始一直延续至今。随着社会的进步，中等教育的普及化、终身教育思想的兴起，使得数学教育的目的从过去的为升学做准备转变到了为学生提供今后得以发展和接受继续教育的基础，因此应当培养学生一定的自学能力、探究能力，以便能够接受继续教育。科学技术的迅猛发展、信息技术在日常生活中的广泛使用，要求广大普通老百姓能够更加深入地理解数学，从而适应数字化时代的生活。另外，数学教学质量的严重下降，引起人们的广泛关注和普遍忧虑。数学课程改革就是在这样的背景下进行的。这次改革，指导思想是“大众教育”，“数学为人人”（mathematicsforall）的思想被广泛接受，理论基础是建构主义。数学教育旨在发展学生的数学素养，促进学生自觉自主地学习数学，提高教学质量。在对数学素养内涵的理解上，将过去的（1）理解数学的概念和原理；（2）理解数学的探究过程；（3）理解数学与一般文化的关系，发展为：（1）理解数学的本质、数学的价值等；（2）了解数学发展的历史；（3）理解数学与社会的关系，强调“问题解决”的能力。从国际范围看，本次数学课程改革的重点在课程目标和指导思想上。数学教材是落实课程目标的载体，但人们越来越清楚地看到，教师教育思想的变革、教学水平的提高更加关键，教育思想的变革会带来教学过程、教学手段、教学方法等的一系列变革。再好的教材，如果教师教学水平不提高，也不能发挥真正有效的作用。
从上述简单回顾可以看出，数学教育改革总是在曲折中前进的，改革中存在着许多永恒的课题，出现改革的“钟摆现象”是因为在改革过程中没有能够把握好涉及教育深层次矛盾的平衡。例如，数学学习与人文素质的养成的关系，儿童经验的积累与系统知识学习之间的关系，数学教育的普及和提高之间的关系，教学过程中教师与学生的关系，书本知识的系统学习和实践应用之间的关系，数学知识的严谨性与学生认知发展水平之间的关系，数学教育必要的稳定性与社会发展对人的数学素养要求的变化性的关系，等等。数学教育改革的历史告诉我们，这些关系的处理，任何强调一个方面而忽视另一个方面的做法都是不可取得。矫枉过正、过犹不及，历史的经验教训值得记取。
二对当前我国数学课程改革的思考
当前我国数学课程改革并不局限在课程上，实际涉及了教育思想、教育目标、教育内容、教育方法等各个方面。可以说，人们对任何时期的数学教育都不会说“满意”，随着社会的发展、科技的进步，数学教育的改革是永恒的。实际上我国数学教育改革的步伐一刻也没有停止过。总结国内外数学教育改革经验，我们认为在当前的数学课程改革中如下问题应特别关注。
1．全面贯彻党的教育方针，大力推进素质教育。数学课程既要体现基础性、普及性，使全体学生都达到基本的数学要求；同时，又要体现发展性，注意创造性人才、尖子人才的数学发展需求，鼓励和支持学生在数学上冒尖。
随着社会的进步和发展，基础教育已经逐步发展为普通的、共同的国民教育，这是以提高人的素质为主要目的的教育。通过接受基础教育，要使学生在思想品德、民族传统、道德法律等方面受到教育，逐步形成正确的世界观、人生观和价值观，成为有社会责任感的、能努力为人民服务的人，并初步形成创新精神、实践能力、科学和人文素养以及环境意识，掌握适应终身学习的基础知识、基本技能和方法，成为有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人。而在义务教育阶段，基础性、普及性是更为重要的。因此，数学教育应当根据基础教育的这一特点，把使全体学生掌握必要的数学知识并能在实践中使用，以适应终身学习的需要作为主要任务。这是时代发展赋予数学教育的使命。
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