11年寒假班小学五年级家庭作业试题及答案第二讲(竞赛数学)

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第二讲 数的整除性基础班在3□2□的方框里填入合适的数字，使这个四位数能被15整除，这样的四位数中最大的是多少？（第三届“希望杯”培训题第19题）解：3825。提示：所求数能被15整除，即它的末位数字只能是0或5，且数字之和应是3的倍数，由3+2=5得，所填的两数的和只能是4，7，10，13。故最大的四位数是3825。若四位数
能被15整除，则
代表的数字是多少？（第二届“希望杯”第2试第4题）解：5。提示：因为15是3和5的倍数，所以
既能被3整除，也能被5整除。能被5整除的数的个位是0或5，能被3整除的数个位数字之和是3的倍数，经检验
取5时满足条件。有些四位数是7的倍数，且将它从中间划分成前后两个两位数时，前面的数能被3整除，后， 大小：182 KB