实验法和归纳法
希腊人一向把明显的事实当作推理的中国、历史并没有记载亚里士多德曾经把两块重量不同的石头山起投下去，来检验落下的速度与物重成正比的假设。对希腊人而言，实验似乎是不恰当的。这干扰了纯演绎的完美性。而且，如果实验和演绎的结果不符合，人们能够肯定实验结果是对的吗？不完美的现实世界会与抽象观点的完美世界完全相符吗？如不符合，是否应该让完美的观点向不完美的现实妥协呢？以不完美的仪器检验完美的学说，希腊哲学家并不认为这是获得知识的一种有效的途径。
在与托马斯·阿奎那同时代的著名哲学家Ｒ．培根以及后来的Ｆ．培根的大力支持下，实验法在欧洲才受到哲学方面的尊重。但是推翻古希腊人观点并实施这场革命的还是伽利略。伽利略是位令人信服的逻辑学家和杰出的宣传家。他清楚而生动地把他的实验和他的观点陈述出来，因而赢得了欧洲学术界的赞同。他们在接受他的成果的同时接受了他的方法。
伽利略最有名的故事是他用公开的实验证明亚里士多德落体学说的错误。据说他爬到比萨斜塔上面，将一个４．５４公斤（１０磅）重的球体和一个０．４５４公斤（１磅）重的球体同时丢下去，两球同时落地的声音粉碎了亚里士多德的落体学说。
其实伽利略很可能没有做过这个实验；但由于这个故事符合他所提倡的观点，所以这个传说几个世纪以来广为世人所深信。
伽利略真正做过的实验是，从斜坡上将球滚下，然后测量在一定时间内球所走的距离。他是做时间实验和进行系统测量的第一个人。
他的革命在于，在科学的逻辑方法上使归纳法重于演绎法。与其把结论建立在假设的法则上，不如从观察中归纳出法则（或公理）。当然连希腊人也知道由观察可以得出公理，例如欧几里得公理“两点间最短的距离是一条直线”就是根据经验作出的直观判断。但是希腊哲学家忽略了归纳法。近代的科学家视归纳法为获得知识过程中最重要的一环，并视之为证明法则的惟一方法。而且，现今的科学家深信，不一而再、再而三地进行新的实验，反复进行检验，法则是绝不可能站得住脚的，这也是对进一步归纳的继续检验。
现在总的观点刚好与希腊人相反。现在我们不再把现实世界看成是真理的不完美代表，而把法则看成不过是现实世界的不完美代表，因为，无论做多少次实验，都不可能使法则完全或绝对永远有效。即使我们的法则是由千百万次实验的结果推导出来的，只要有一次观察与法则矛盾或不一致，就必须加以修正。不论一个学说有多少次实验成功地加以证明，也无法保证下次实验不会把它推翻。
因此，这就成了现代自然科学的奠基石。任何人也不能说他所得到的东西是最终真理。因此“最终真理”这个词变得毫无意义，因为根本没有办法进行足够的观察而肯定真理一成不变，从而使之成为“最终真理”。但是希腊哲学家没有认识到这个限制。他们觉得，以同样的方法推论“什么是正义？”以及“什么是物质？”等问题，根本没有什么困难，而近代科学对于这两个问题有明显的区分。由于归纳法无法从不能观察到的事物中推导出法则，所以，对于不能直接观察到的事物，如人类灵魂的性质，就不包含在归纳法的范畴以内。
现代科学直到建立了另一个重要的原则──所有科学家之间的自由交流与合作──才取得了完全的胜利。虽然现在我们觉得这种需要是理所当然的，但是古代及中时代的哲学家则很不以为然，如古希腊的毕达哥拉斯学派就是一个很神秘的组织，他们所有的数学发现都是秘而不宣的；中古时代的炼金术士因害怕别人学到技术，总是把他们所谓的发现描述得很模糊，而且只让很少的人知道。１６世纪意大利数学家塔尔塔利亚对于他发现的解三次方程的方法也守口如瓶，当另外一个数学同行卡尔达诺答应保密套出了他的秘密并出版成书公诸于世时，塔尔塔利亚勃然大怒，不过，除了气愤这位同行不守诺言之外，他倒是承认这种有益的发现应该出版公布。
在今天，如果一项发现被隐藏起来不发表，根本就不算是一项发现。在塔尔塔利亚和卡尔达诺以后１００年，英国化学家波义耳强调所有出版的科学文件都要详细说明。而且，一项新的观察结果或发现，至少要有另一名研究者重复观察并予以“证实”，才被认为有效。科学并不是个体的成果，而是“科学社团”的产物。
在这种社团中，最早并且最具有代表性的当推伦敦促进自然科学皇家学会，或简称皇家学会。这个组织是由一些对伽利略的科学方法感兴趣的人聚集起来的，于１６４５年创立，并且在１６６０年得到英国国王查理二世的正式认可。
皇家学会的会员经常聚会并公开讨论他们的发现，积极进行实验，并以英文而不是拉丁文写出报告。虽然如此，几乎整个１７世纪他们还是处于“守”的地位。他们的许多同代学者的态度可以用一幅漫画来表示，这幅漫画用现代的方式画着毕达哥拉斯、欧几里得和亚里士多德的高大身影，他们正在傲慢地注视着一群小孩子玩石子游戏，上面标着“皇家学会”。
皇家学会处境的完全改变，应归功于其中的一个会员──牛顿。他根据伽利略、丹麦天文学家第谷以及发现行星公转轨道为椭圆形的德国天文学家开普勒的观察结果，归纳出牛顿三大运动定律和最大的发现一一万有引力定律。但牛顿仍用几何学和希腊式的演绎方法发表他的发现。他的发现发表后，举世愕然，几乎把他当成偶像来崇拜。从归纳过程中得到几个简单的假设，在这些假设的基础上建立起雄伟堂皇的新宇宙，现在倒使希腊哲学家们看起来像是小孩子玩石子游戏。１７世纪初由伽利略促成的革命，１７世纪末由牛顿圆满地完成了。
现代科学
如果能够说科学从此便一帆风顺，人类从此可以快乐地生活，那真是一件愉快的事。但事实是两者真正的困难才刚刚开始。只要科学继续是演绎的，自然哲学就可以成为所有受过教育的人普通文化的一部分。但是归纳的科学已经成为一种巨大的劳动──要观察、学习和分析，再也不是一种业余的游戏。而且科学变得一代比一代复杂，在牛顿之后的１００年中，还有一些杰出的人物可以精通所有领域的科学知识，但到１８００年，这已经变得根本不可能了。随着时间的椎移，科学家们越来越需要把自己限制在一个很小的领域里，专攻非常专门的学问。科学的迅猛发展迫使学术专业化，而且对于科学家而言，专业化程度一代比一代强。