小编寄语:www.manfen6.com数学网小编给大家整理了2013八年级数学暑假乐园系列作业(含答案),供大家参考!。祝大家暑期愉快!
【快乐假期】2013八年级数学暑假乐园系列作业(含答案)
《暑假乐园》(五)
一、选择题:
1.两相似三角形的周长之比为1:4,那么它们的对应边上的高的比为 ( )
A.1∶2 B.2∶2 C.2∶1 D.1∶4
2. 已知:如图1,小明在打网球时,要使球恰好能打过网,而且落在离网5米的位置上, 则球拍击球的高度h 应为 ( )
A.0.9m B.1.8m C.2.7m D.6m
3. 如图2,ΔABC中,∠C=90°,CD⊥AB,DE⊥AC,则图中与ΔABC相似的三角形
有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.某公司在布置联欢会会场时,需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条。如图3所示:在RT△ABC中,AC=30cm,BC=40cm.依此裁下宽度为1cm的纸条,若使裁得的纸条的长都不小于5cm,则能裁得的纸条的张数 ( )
A. 24 B.25 C.26 D.27
二、填空题
5. 在比例尺为1∶5000000的中国地图上,量得宜昌市与武汉市相距7.6厘米,那么宜昌市与武汉市两地的实际相距 千米。
6.若 ,则 .
7.东东和爸爸到广场散步,爸爸的身高是176cm,东东的身高是156cm,在同一时刻爸爸的影长是88cm,那么东东的影长是 cm.
8.如图,∠DAB=∠CAE,请补充一个条件: ,使△ABC∽△ADE.
9.如图,点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上,且 ,若DE=3,BC=6,AB=8,则AE的长为___________
三、解答题
10.如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A (2,7),B (6,8),C (8,2),请你分别完成下面的作图并标出所有顶点的坐标.(不要求写出作法)
⑴以O为位似中心,在第三象限内作出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC的位似比为1:2;
⑵以O为旋转中心,将△ABC沿顺时针方向旋转900得到△A2B2C2.
11.如图,路灯( 点)距地面8米,身高1.6米的小明从距路灯的底部( 点 )20米的A点,沿OA所在的直线行走14米到B点时,身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?
《暑假乐园》(六)
一、选择题
1.下列图形中,不一定相似的是 ( )
A 邻边之比相等的两个矩形 B 四条边对应成比例的两个四边形
C 有一个角相等的菱 D 两条对角线的比相等且夹角相等的两个平行四边形
2.如图,是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知 AB⊥BD,CD⊥BD, 且测得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米,那么该古城墙的高度是 ( )
A. 6米 B. 8米 C. 18米 D.24米
3.如图,已知Rt△ABC≌Rt△DEC,∠E=30°,D为AB的中点,AC=1,若△DEC绕点D顺时针旋转,使ED、CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M、N,则当△DMN为等边三角形时,AM的值为 ( )
A. B. C. D.1
二、填空题
4.若3x-4y = 0,则 的值是 .
5.如图是一盏圆锥形灯罩AOB,两母线的夹角 , 若灯炮O离地面的高OO1是2米时,则光束照射到地面的面积是 米2.
6.已知矩形ABCD相似于矩形A′B′C′D′,且相似比为2,若AB=6cm,BC=12cm,那么矩形A′B′C′D′的周长是 cm.
7.一个三角形钢架三边长分别为20cm,50cm,60cm,现要做一个与其相似的三角形钢架,而只有长为30和50的两根钢架,要求以其中一根为一边,从另一根上截下两段(允许有余料),作为两边,则不同的截法有 种.
三、解答题
8.如图,梯形 中, , 与 相交于 点,过点 作 交 的延长线于点 .
求证:
9.有一块三角形的余料ABC,要把它加工成矩形的零件,已知:BC﹦8cm,高AD﹦12cm,矩形EFGH的边EF在BC边上,G、H分别在AC、AB上,设HE的长为ycm、EF的长为xcm
(1)写出y与x的函数关系式.
(2)当x取多少时,EFGH是正方形.
《暑假乐园》(七)
一、选择题
1. 如图, 是 斜边上的高,则图中相似三角形的对数有 ( )
A. 对 B. 对 C. 对 D. 对
2. 如图,已知□ABCD中, , 于 , 于 , 相交于 , 的延长线相交于 ,下面结论:① ② ③ ④ 其中正确的结论是 ( )
A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④
3. 如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=12 m,塔影长DE=18 m,小明和小华的身高都是1.6m,同一时刻,小明站在点E处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子也在平地上,两人的影长分别为2m和1m,那么塔高AB为 ( )
A.24m B.22m C.20 m D.18 m
二、填空题
4.如图所示,在四边形 中, ,如
果要使 ,那么还要补充的一个条
件是 (只要求写出一个条件即可).
5. 如图,已知 , ,
,则 .
三、解答题
6.如图,矩形 中, 厘米, 厘米( ).动点 同时从 点出发,分别沿 , 运动,速度是 厘米/秒.过 作直线垂直于 ,分别交 , 于 .当点 到达终点 时,点 也随之停止运动.设运动时间为 秒.
⑴若 厘米, 秒,则 ______厘米;
⑵若 厘米,求时间 ,使 ,并求出它们的相似比;
⑶若在运动过程中,存在某时刻使梯形 与梯形 的面积相等,求 的取值范围;
《暑假乐园》(八)
一、选择题
1.下列语句中,不是命题的是 ( )
A.同位角相等 B.延长线段AD
C.两点之间线段最短 D.如果x>1,那么x+1>5
2.下面有3个命题:①同旁内角互补;②两直线平行,内错角相等;③在同一平面内,垂直于同一直线的两直线互相平行.其中真命题为 ( )
A.① B.③ C.②③ D.②
3.下面有3个判断:①一个三角形的3个内角中最多有1个直角;②一个三角形的3个内角中至少有两个锐角;③一个三角形的3个内角中至少有1个钝角.其中正确的
有 ( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4.一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和,则这个三角形是 ( )
A.直角三角形 B.锐角三角 C.钝角三角形 D.何类三角形不能确定
5.已知点A在点B的北偏东40°方向,则点B在点A的 ( )
A.北偏东50°方向 B.南偏西50°方向
C.南偏东40°方向 D.南偏西40°方向
6.已知下列命题:①相等的角是对顶角;②互补的角就是平角;③互补的两个角一定是一个锐角,另一个为钝角;④平行于同一条直线的两直线平行;⑤邻补角的平分线互相垂直.其中,正确命题的个数为 ( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
二、填空题
7.把下列命题“对顶角相等”改写成:如果 ,那么 .
8.写出命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题: ;它是 命题(填“真”或“假”).
9.如图,在△ABC中,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠A=65°,则∠BEC=_____.
三、解答题
10.请把下列证明过程补充完整:
已知:如图,DE∥BC,BE平分∠ABC.求证:∠1=∠3.
证明:因为BE平分∠ABC(已知)
所以∠1=______( ).
又因为DE∥BC(已知),
所以∠2=_____( ).
所以∠1=∠3( ).
11. E、F为平行四边形ABCD的对角线DB上三等分点,连AE并延长交DC于P,连PF并延长交AB于Q,如图①,在备用图中,画出满足上述条件的图形,记为图②,试用刻度尺在图①、②中量得AQ、BQ的长度,估计AQ、BQ间的关系,并填入下表(长度单位:cm)
AQ长度 BQ长度 AQ、BQ间的关系
图①中
图②中
由上表可猜测AQ、BQ间的关系是__________________
(1) 上述(1)中的猜测AQ、BQ间的关系成立吗?为什么?
(2) 若将平行四边形ABCD改为梯形(AB∥CD)其他条件不变,此时(1)中猜测AQ、BQ间的关系是否成立?(不必说明理由)
(3) 在△ABC中,点D、E分别在边AB和AC上,且DE∥BC,如果AD=2,DB=4,AE=3,那么EC=
《暑假乐园》(九)
一、精心选一选
1.下列命题是真命题的是 ( )
A.对于给定的一组数据,它的平均数一定只有一个
B.对于给定的一组数据,它的中位数可以不只一个
C.对于给定的一组数据,它的众数一定只有一个