怎样拼组正方形

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怎样拼组正方形

图1所示的6块木板，各边长度都是整数（从1到4），各个角都是直角。怎样从其中选出4块，拼成一个正方形？



通过试凑，容易得到图2的拼法。

除去画出的这种拼法而外，还有没有其他拼法呢？

因为拼成的正方形的边长是整数，它的面积应该是完全平方数。用来拼图的6块木板，面积分别是

5，4，5，5，3，4。其中任何4块面积的和都大于12，小于20。在这范围里，唯一的完全平方数是16。所以用4块木板拼成的正方形，边长只能是4。

6块木板的面积分别是5、4、5、5、3、4。从这6个数中，选取4个，使它们的和等于16，唯一可能的等式是

3＋4＋4＋5=16。所以图1中的第（2）块、第（5）块和第（6）块都是一定要选的，其余三块中再选出适当的一块。通过试验，容易知道只有第（4）块能和必选的三块搭配，组成正方形。所以图2是唯一可能的解答。




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