带电粒子在电磁场中运动的科技应用

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水平射入，若在两板之间加某一恒定电压，粒子离开电场后垂直AB边从D点进入磁场，，并垂直AC边射出（不计粒子的重力），求： 　　（1）上下两极板间的电势差； 　　（2）三角形区域内磁感应强度； 　　（3）若两板间不加电压，三角形区域内的磁场方向垂直纸面向里，要使粒子进入磁场区域后能从AB边射出，试求所加磁场的磁感应强度最小值。 　　解析：（1）粒子以v₀速度进入偏转电压为U的偏转电场，做类平抛运动，设加速度为a₁，则有 　　，， 　　解得 　　由几何关系得 　　故 　　由粒子带负电并且在电场中向下偏转可知，下极板带正电，板间场强的方向垂直平行板向上。 　　所以上下两极板间的电势差 　　（2）如图8所示，垂直AB边进入磁场，由几何关系得，粒子离开电场时速度偏向角为，则粒子离开电场时瞬时速度的大小为 　　由几何关系得： 　　设在磁场中运动半径为，则 　　三角形区域内磁感应强度的大小为，由牛顿第二定律得， 　　联立解得 ，方向为垂直纸面向外。 　　（3）当粒子刚好与BC边相切时，磁感应强度最小值为

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