带电粒子在电磁场中运动的科技应用

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　　感生电场的大小。 　　（2）给电磁铁通入交变电流如图3所示，从而产生变化的磁场，变化规律如图4所示（以图2中所标电流产生磁场的方向为正方向），要使电子能被逆时针（从上往下看，以下同）加速，一方面感生电场应是顺时针方向，即在磁场的第一个或第四个周期内加速电子；而另一方面电子受到的洛仑兹力应指向圆心，只有磁场的第一或第二个周期才满足。所以只有在磁场变化的第一个周期内，电子才能在感生电场的作用下不断加速。因此，一个周期内电子只能被加速一次。 　　　　 　　（3）设电子在半径为r的轨道上运动时，轨道所在处的磁感应强度为，而在半径为r的圆面区域内的平均磁感应强度为，维持电子在恒定的轨道上加速时，由牛顿第二定律得 　　在切线方向：， 　　将代入得 ① 　　在半径方向：化简得 ② 　　将②式对时间微分得 ③ 　　由①③得 　　即电子轨道处的磁感应强度为轨道内部平均磁感应强度的一半。 　　2．示波管 　　带电粒子在电场中偏转的科技应用主要有示波器、静电分选器、喷墨打印机。在近几年高考试题中，因为示波管问题只考查带电粒子在电场中的加速和偏转，单独命题较少，有时以选择题的形式呈现。但也有部分省份以该情景命制计算题，如 www.manfen6.com 　2008年的上海卷第23题。 　　例3．如图5所示为示波管的结构图，其中电极YY′长L1=5cm，间距d₁=2．5cm，其到荧光屏的距离x₁=32．5 cm；电极XX′长L₂=10cm，间距d₂=2．5 cm,其到荧光屏的距离为x₂=25cm．如果在电子枪上加1000V加速电压，偏转电极XX′、YY′上都没有加电压，电子束从金属板小孔射出后,将沿直线传播，打在荧光屏中心O点，在那里产生一个亮斑。当在偏转电极上加上电压后，试分析下面的问题： 　　（1）在YY′电极上加100V电压，Y接正；XX′电极不加电压。在图中荧光屏上标出亮斑的大体位置A。计算出OA的距离； 　　（2）在YY′电极上加100V电压，Y接正；XX′电极上加100V电压，X接正。在图中荧光屏上标出亮斑的大体位置B。计算出OB的距离。 　　解析：（1）设电子经过加速电压U₀后获得速度为v₀，由动能定理得 　　 　　电子以v₀速度进入偏转电压为U₁的偏转电场，将做类平抛运动，设加速度为a₁，则有 　　，

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