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简单的三角恒等变换
题组一 三角函数求值
1.如果α∈(π2，π)，且sinα＝45，那么sin(α＋π4)＋cos(α＋π4)＝ ( )
A.425 B．－425 C.325 D．－325
解析：∵sinα＝45，π2＜α＜π，∴cosα＝－35，而sin(α＋π4)＋cos(α＋π4)＝2sin(α＋π2)＝2
cosα＝－325.
答案：D
2．(最新•平顶山模拟)在△ABC中，sin2A＋cos2B＝1，则cosA＋cosB＋cosC的最大值为( )
A.54 B.2 C．1 D.32
解析：由sin2A＋cos2B＝1，得sin2A＝sin2B，
∴A＝B，故cosA＋cosB＋cosC＝2cosA－cos2A
＝－cos2A＋2cosA＋1.
又0＜A＜π2，0＜cosA＜1.