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高考第二轮复习数学学案解三角形(1)

11-01 12:03:33 | 浏览次数: 53818 次 | 栏目:高考数学复习方法
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一、学法导航 处理三角形问题,必须结合三角形全等的判定定理理解斜三角形的四类基本可解型,特别要多角度(几何作图,三角函数定义,正、余弦定理,勾股定理等角度)去理解“边边角”型问题可能有两解、一解、无解的三种情况,根据已知条件判断解的情况,并能正确求解. 1.三角形中的边角关系 三角形内角和等于180°; 三角形中任意两边之和大小第三边,任意两边之差小于第三边; 三角形中大边对角,小边对角; 正弦定理中,a=2R·sinA,b=2R·sinB,c=2R·sinC,其中RABC外接圆半径. 在余弦定理中:2bccosA=高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。. 三角形的面积公式有:S=高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。ah,S=高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。absinC,S=高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。其中,h是BC边上高,P是半周长. 2.利用正、余弦定理及三角形面积公式等解任意三角形 已知两角及一边,求其它边角,常选用正弦定理. 已知两边及其中一边的对角,求另一边的对角,常选用正弦定理. 已知三边,求三个角,常选用余弦定理. 已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两个角,常选用余弦定理. 已知两边和其中一边的对角,求第三边和其他两个角,常选用正弦定理. 3.利用正、余弦定理判断三角形的形状 常用方法是:①化边为角;②化角为边. 4.解斜三角形在实际中的运用高考资源网 5.三角形的面积公式: (1)△=高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。aha高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。bhb高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。chchahbhc分别表示abc上的高); (2)△=高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。absinC高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。bcsinA高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。acsinB; (3)△=高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。; (4)△=2R2sinAsinBsinC.(R为外接圆半径) (5)△=高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。; (6)△=高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。; (7)△=r·s. 6.三角形中的三角变换 三角形中的三角变换,除了应用上述公式和上述变换方法外,还要注意三角形自身的特点. (1)角的变换 因为在△ABC中,A+B+C=π,所以sin(A+B)=sinC;cos(A+B)=-cosC;tan(A+B)=-tanC.

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